Качение - окружность
Cтраница 2
 |
Построение эпициклоиды. [16] |
Задача сводится к тому, чтобы зафиксировать ряд последовательных положений точки А при качении окружности по прямой. [17]
Используя пример 12, показать, что точка Р описывает эпициклоиду, которая получается качением окружности, построенной на CD, как на диаметре, по неподвижной окружности с центром в точке О и радиусом ОС. [18]
Циклоида ( рис. 12) - кривая, описанная точкой, лежащей на окружности, при качении окружности по прямой без скольжения. Уравнения циклоиды х г ( ф - sin ф); у г ( - С05ф), где г - радиус катящейся окружности, а ф - угол, образуемый радиусом и осью окружности. [19]
На рис. 9.28, о у колеса, зацепляющегося с цевочным, теоретические профили при диаметре цевки, равном нулю, очерчены по эпициклоиде, образованной качением окружности радиуса г2 по окружности радиуса гг. Эта же эпициклоида может быть получена качением вспомогательной окружности радиуса r2 - rlt по той же окружности радиуса гх. На рис. 9.28, б показано внутреннее цевочное зацепление, у которого зубья цевочного колеса гх расположены внутри колеса гг с зубьями, очерченными по гипоциклоиде. При профилировании обоих видов внутреннего цевочного зацепления используют для очерчивания профиля зуба колеса полные ветви эпициклоиды и гипоциклоиды. [20]
При качении окружностей / и / / эвольвенты M j и М232 перекатываются со скольжением одна по другой. [21]
При качении окружностей I я II эвольвенты Mt3i и Ж2Э4 перекатываются, со скольжением одна по другой. [22]
Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой - при внутреннем качении и циклоидой - при качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами ( удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами ( удлиненными или укороченными) - при внутреннем качении. [23]
Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой - при внутреннем качении и циклоидой - при качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами ( удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами ( удлиненными или укороченными) - при внутреннем качении. [24]
Рулеттами называются кривые, описываемые какой-либо точкой кривой или прямой, катящейся без скольжения по другой, неподвижной кривой или прямой. Когда на перекатывающихся окружностях чертящая точка взята на самой окружности, мы получаем эпициклоиду или гипоциклоиду. Качение окружности по прямой дает циклоиду, а качение прямой по окружности - эвольвенту. [25]
Сначала определяют диаметры делительных окружностей dg l и dg 2 по заданному передаточному отношению и межосевому расстоянию. Выбирают диаметры производящих окружностей dt l и d / 2 и строят четыре циклоиды так, чтобы все они проходили через полюс. Качением окружности dt j по окружности dg x образуется гипоциклоида CF1 ножки зубьев шестерни ( фиг. Качением окружности df x no d 2 образуется эпициклоида СУ2 головки зубьев колеса, качением df 3 по dfj - гипоциклоида CF2 ножки зубьев колеса, качением df 2 по da i - эпициклоида CVi головки зубьев шестерни. Достаточно вычертить отрезки циклоид в пределах высоты зуба. На делительной окружности на расстоянии 1 / 4 от полюса проводится ось симметрии зуба и построенные кривые переносятся по другую сторону от этой оси. Тем самым полностью определена форма зуба. [26]
Сначала определяют диаметры делительных окружностей dg j и d 2 по заданному передаточному отношению и межосевому расстоянию. Выбирают диаметры производящих окружностей df г и df 2 и строят четыре циклоиды так, чтобы все они проходили через полюс. Качением окружности df j по окружности dg 1 образуется гипоциклоида CFt ножки зубьев шестерни ( фиг. [27]
 |
Внутреннее цевочное зацепление. [28] |
Во внецентроидном зацеплении в качестве профиля зуба, сопряженного с цевкой, используется кривая, эквидистантная удлиненной эпициклоиде. При качении окружности радиуса г2 по окружности радиуса гг центр описывает окружность радиуса г г2 - гг. Допустим, что окружность 2 перекатилась без скольжения по окружности 1 так, что точка касания переместилась из В0 в В. Произведя такое построение для ряда положений окружности радиуса г2 получим эпициклоиду. [29]
Сначала определяют диаметры делительных окружностей dg l и dg 2 по заданному передаточному отношению и межосевому расстоянию. Выбирают диаметры производящих окружностей dt l и d / 2 и строят четыре циклоиды так, чтобы все они проходили через полюс. Качением окружности dt j по окружности dg x образуется гипоциклоида CF1 ножки зубьев шестерни ( фиг. Качением окружности df x no d 2 образуется эпициклоида СУ2 головки зубьев колеса, качением df 3 по dfj - гипоциклоида CF2 ножки зубьев колеса, качением df 2 по da i - эпициклоида CVi головки зубьев шестерни. Достаточно вычертить отрезки циклоид в пределах высоты зуба. На делительной окружности на расстоянии 1 / 4 от полюса проводится ось симметрии зуба и построенные кривые переносятся по другую сторону от этой оси. Тем самым полностью определена форма зуба. [30]
Страницы: 1 2