Cтраница 3
На рис. 54 представлены зависимости неэффективной длины / н, включающей длину передачи нагрузки гр и длину отслоившегося участка / 0 от объемных долей волокон и уровня нагрузки. [31]
Анализ функций накопления повреждений или кинетики выключения из работы волокон в результате их разрывов Wb, отслоения от матрицы W о и релаксации напряжений в матрице Wt ( рис. 117) показывает, что количество волокон, разрушившихся при приложении нагрузки, в течение последующей выдержки образца меняется незначительно. Плавное накопление повреждений происходит в основном за счет релаксационных процессов, развивающихся в матрице в дефектных местах. Постепенное накопление повреждений ( увеличение неэффективных длин или выключение из работы дополнительного количества волокон в квазиобъемной постановке) приводит к повышению напряжений в оставшихся неразрушенных волокнах. В результате при некотором фиксированном моменте времени в моделируемом сечении образца развиваются лавинные процессы разрушения и отслоения волокон, имитирующие развитие макроразрушения образца. [32]
Если и матрица, и волокно упруги, неэффективная длина б есть константа, зависящая от геометрии и свойств материала. Имея в виду определение неэффективной длины б, видим, что б - возрастающая функция времени, причем скорость роста б зависит от свойств матрицы. Модель разрушения строится с учетом того, что рост неэффективных длин происходит как рост числа элементов материала, которые считаются разрушенными. Такой подход приводит к статистическому определению времени до разрушения при данной нагрузке. [33]
Если в модулируемом сечении остаются неразрушенные волокна или разрывы волокон вообще не отмечались, задается приращение времени At. На каждом шаге по времени вычисляются новые значения прочности волокон ( 9) и их связи с матрицей ( 10), и вновь напряжения в волокнах сравниваются со значениями их прочности. Если выполняется условие ( 12), то вновь разрушенные волокна проверяются на отслоение ( 13), а разрушенные ранее - на увеличение неэффективной длины. [34]
Учитывается, что волокно в некотором рассматриваемом сечении может выключаться из работы как в результате разрушения в этом сечении, так и после его разрушения в каком-либо другом из близлежащих сечений в результате отслоения от матрицы или при увеличении неэффективной длины по мере релаксации касательных напряжений в матрице. [35]
Это условие выполняется для большинства волокнистых комцозитов, применяемых на практике. Вследствие этого осевое сжатие всегда будет сопровождаться докритичебким ростом цилиндрических трещин, длина которых при сжатии может возрастать неограниченно ( если величина е достаточно велика); осевое растяжение не можех сопровождаться неограниченным докритическим ростом трещин, при Одном осевом растяжении длина трещины L всегда меньше неэффективной длины LQ r0a / / ( 2rs), где Of - наибольшее осевое растягивающее напряжение в цилиндре А. [36]
Что касается предсказания прочности композита по данным о прочности его компонент, результаты многочислевных работ разных авторов привели пока к результатам в общем негативным. Теория пучка, изложенная в § 20.4, даст лишь материал для ориентировочных суждений, уточнение этой теории требует исчерпывающей статистической информации не только о прочности моноволокон, но и о распределении модуля упругости. Поэтому экстраполяция прочности на малые разрывные длины, основанная на распределении Вейсбулла, совершенно ненадежна. Определение неэффективной длины в большой мере условно. Поэтому здесь будут изложены лишь некоторые наполовину качественные соображения, принадлежащие Милейко и позволяющие объяснить наблюдаемое изменение прочности и характера разрушения композита в зависимости от объемного содержания волокна. В некоторых случаях эти соображения подсказывают меры, необходимые для улучшения свойств композита. [37]
Если композит состоит из п волокон, то в идеальном случае прямолинейных волокон с одинаковым модулем и одинаковой площадью поперечного сечения усилия распределяются между этими волокнами равномерно. Распределение усилий между разорванным волокном и соседним, еще не разорванным, осуществляется в результате сдвиговой деформации матрицы, и на некотором расстоянии / о от места обрыва наличие обрыва практически не будет сказываться на распределении усилий, величина усилия в оборванном волокне будет почти та же, что и в соседних необорванных волокнах. Длина Z0 называется неэффективной длиной, длина 2Z0 принимается за длину пучка, к которому применяется изложенная в § 20.4 теория. Для оценки неэффективной длины применяются различные схемы, которые мы и рассмотрим. [38]
Если композит состоит из п волокон, то в идеальном случае прямолинейных волокон с одинаковым модулем и одинаковой площадью поперечного сечения усилия распределяются между этими волокнами равномерно. Распределение усилий между разорванным волокном и соседним, еще не разорванным, осуществляется в результате сдвиговой деформации матрицы, и на некотором расстоянии / о от места обрыва наличие обрыва практически не будет сказываться на распределении усилий, величина усилия в оборванном волокне будет почти та же, что и в соседних необорванных волокнах. Длина Z0 называется неэффективной длиной, длина 2Z0 принимается за длину пучка, к которому применяется изложенная в § 20.4 теория. Для оценки неэффективной длины применяются различные схемы, которые мы и рассмотрим. [39]
Величина т вообще неизвестна, и пути ее экспериментального определения неясны. Принимая т 2 кгс / мм2, о 240 кгс / мм2 ( ориентировочные оценки для углепластика), получим 1ц ЗОЙ при d 10 мкм, Z0 0 3 мм. При разрыве композита поверхность разрыва напоминает щетку, из разлома матрицы, как щетинки, торчат кончики оборванных волокон. Средняя длина этих вытянутых кончиков равна неэффективной длине волокна. Результаты таких измерений показывают, что величина неэффективной длины в сильной степени зависит от технологии изготовления композита, определяющей величину т в формуле (20.5.5), для композитов углерод - эпоксидная смола величина 10 может достигать 0 5 - 1 мм. При этой длине большая дисперсия прочности волокон приводит к снижению прочности пучка за счет коэффициента реализации k, определяемого формулой (20.4.4), который не перекрывается увеличением средней прочности вследствие масштабного эффекта. [40]
В композициях с короткими волокнами полимер является непрерывной фазой. Сдвиговые напряжения в матрице максимальны у концов волокон и постепенно уменьшаются до нуля к их середине. Растягивающие напряжения в волокнах равны нулю на концах и постепенно возрастают до постоянного значения в средней части волокна. Сумма длин концевых участков волокна, необходимых для достижения максимального значения растягивающих напряжений в них, часто называется критической, или неэффективной длиной LKp, так как концевые участки являются неэффективными в сопротивлении нагрузке. Другими словами, волокна должны иметь длину не менее, чем LKp, чтобы напряжение растяжения в них достигало максимальных значений. Критическая длина волокна зависит от отношения модулей упругости обеих фаз, прочности сцепления между фазами, прочности при сдвиге матрицы и прочности при растяжении волокон. [41]
Величина т вообще неизвестна, и пути ее экспериментального определения неясны. Принимая т 2 кгс / мм2, о 240 кгс / мм2 ( ориентировочные оценки для углепластика), получим 1ц ЗОЙ при d 10 мкм, Z0 0 3 мм. При разрыве композита поверхность разрыва напоминает щетку, из разлома матрицы, как щетинки, торчат кончики оборванных волокон. Средняя длина этих вытянутых кончиков равна неэффективной длине волокна. Результаты таких измерений показывают, что величина неэффективной длины в сильной степени зависит от технологии изготовления композита, определяющей величину т в формуле (20.5.5), для композитов углерод - эпоксидная смола величина 10 может достигать 0 5 - 1 мм. При этой длине большая дисперсия прочности волокон приводит к снижению прочности пучка за счет коэффициента реализации k, определяемого формулой (20.4.4), который не перекрывается увеличением средней прочности вследствие масштабного эффекта. [42]