Cтраница 2
Как известно, требования специальной теории относительности признают лишь симметричный заряд электрона и запрещают электрону иметь внутреннюю структуру, а ответы, даваемые классической, в том числе квантовой, электродинамикой с учетом нелинейных обобщений и введения фундаментальной длины размера электрона не дают объяснения большому числу экспериментальных фактов. [16]
Если бы тождество (5.5.44) не выполнялось, мы столкнулись бы здесь с необходимостью введения в теорию некоторой новой фундаментальной постоянной; в самом делел если: перейти к системе CGS, величины LK и LJC имеют размерность сж-4; если бы мы при этих величинах поставили тот же коэффициент, что и при обычном гравитационном лагранжиане (5.5.13), то для достижения одной и той же размерности понадобилось бы использовать сверх этого множитель размерности квадрата длины ( фундаментальная длина. [17]
С - алгебры соответствующих операторов является вполне несвязным ( как, напр. Серьезное обоснование она находит в концепции фундаментальных длин, возникающих в нелинейных обобщениях электродинамики, мезодинамики и спи-норного уравнения Дирака, в которых константы самодействия полей имеют размерность длины, и в квантовой теории поля в связи с необходимостью введения всевозможных обрезающих факторов. [18]
Тем не менее можно заметить следующее. Многие факты теоретической и экспериментальной физики показывают необходимость введения фундаментальной длины. Зачастую идею фундаментальной длины связывают с идеей дискретного пространства. В том числе необходимо развитие новых геометрических представлений и, возможно, новой геометрической интуиции. [19]
Линейный размер кванта пространства интерпретируется как новая универсальная постоянная теории - фундаментальная длина ( также элементарная, мин. С точки зрения данного подхода стандартной КТП отвечает предельный случай ( 0, Это находится в соответствии с принятой в КТП геом. [20]
Как показывают расчеты, решение задачи Коши с конечной областью финитности начальных данных для Т при t 0 выходит на одну или несколько автомодельных структур. При симметричном задании начального профиля температуры с одним максимумом горение локализуется на одной фундаментальной длине Lmax независимо от того, меньше или больше Lmax длина области финитности начального возмущения Дж. Если она меньше Lmax, то вначале происходит сравнительно медленное растекание тепла до масштаба Lmax. При этом температура падает. После достижения масштаба Lmax растекание тепла прекращается и происходит чрезвычайно быстрый рост температуры - вспышка ( рис. 33) по почти автомодельному закону. [21]
Остается нерешенной проблема определения спектра масс элементарных частиц. Возможно, для решения проблемы спектра масс и устранения бесконечностей в квантовой теории поля необходимо введение нек-рой фундаментальной длины, к-рая ограничивала бы применимость обычных представлений о пространстве-времени как о непрерывной сущности. До расстояний - 10 15см и соответственно времен - 10 - 2i с обычные пространственно-временные соотношения, по-видимому, справедливы. Но на меньших расстояниях, возможно, это и не так. Делаются попытки введения фундам. [22]
Последняя группа методов связана с введением в теорию таких форм-факторов, которые устраняют УФ-расходимости и не нарушают условий унитарности S-матрицы. Одной из сложнейших проблем, возникающих при создании таких теорий, является проблема, связанная с введением фундаментальной длины без нарушения релятивистской инвариантности, причинности и унитарности теории. В настоящее время исследовано много вариантов нелокальных теорий поля и выяснены основные трудности, связанные с удовлетворением всех перечисленных выше требований. Поскольку наша книга посвящена описанию существенно нелинейных взаимодействий локализуемого типа, не будем здесь останавливаться на обзоре обширной литературы, посвященной нелокальным теориям, а ограничимся лишь приведенными выше ссылками. [23]
Отметим, что планковская длина в этой ситуации выполняет роль своеобразной фундаментальной длины. Можно показать ] Гинзбург ( 1975), Гинзбург, Фролов ( 1976) ], что в самом общем случае появление фундаментальной длины приводит к ограничению снизу на спектр существующих черных дыр. [24]
Тем не менее можно заметить следующее. Многие факты теоретической и экспериментальной физики показывают необходимость введения фундаментальной длины. Зачастую идею фундаментальной длины связывают с идеей дискретного пространства. В том числе необходимо развитие новых геометрических представлений и, возможно, новой геометрической интуиции. [25]
В общем, понятие координаты относится к тем привыч-ным 7 - ] - ю неясным основным пэнятиям, которые обычно ревизуются при дальнейшем развитии физики, что часто дает основание для открытия фундаментальных явлений и построения новых теорий. Одна из неисчерпанных еще возможностей здесь заключается в поисках такого математического аппарата теории, который исключал бы возможность построения как угодно малых волновых пакетов. Ограничение точности измеримости координаты частицы в принципе дает возможность ввести фундаментальную длину, избежав про-тиьоречий с релятивизмом - эти противоречия не могли бы быть экспериментальным фактом, если бы синхронизация и локализация событий были подвержены в такой теории неточностям порядка фундаментальной длины. Но такая последовательная теория еще не построена. [26]
В общем, понятие координаты относится к тем привыч-ным 7 - ] - ю неясным основным пэнятиям, которые обычно ревизуются при дальнейшем развитии физики, что часто дает основание для открытия фундаментальных явлений и построения новых теорий. Одна из неисчерпанных еще возможностей здесь заключается в поисках такого математического аппарата теории, который исключал бы возможность построения как угодно малых волновых пакетов. Ограничение точности измеримости координаты частицы в принципе дает возможность ввести фундаментальную длину, избежав про-тиьоречий с релятивизмом - эти противоречия не могли бы быть экспериментальным фактом, если бы синхронизация и локализация событий были подвержены в такой теории неточностям порядка фундаментальной длины. Но такая последовательная теория еще не построена. [27]
Для достаточно больших промежутков она аддитивна. Таким образом, локализованная точка - это класс достаточно больших промежутков с общей серединой. Для больших значений расстояния оно является аддитивной функцией. Имеются две фундаментальные длины 2р и 2г, если измерять обычное расстояние между точками. Первая фундаментальная длина 2р замечательна тем, что функция R теряет аддитивность, а вторая 2г - тем, что функция R обращается в бесконечность. [28]
Для достаточно больших промежутков она аддитивна. Таким образом, локализованная точка - это класс достаточно больших промежутков с общей серединой. Для больших значений расстояния оно является аддитивной функцией. Имеются две фундаментальные длины 2р и 2г, если измерять обычное расстояние между точками. Первая фундаментальная длина 2р замечательна тем, что функция R теряет аддитивность, а вторая 2г - тем, что функция R обращается в бесконечность. [29]
Перечислим основные проблемы, анализ которых в рамках существующих теорий приводит к идее суперпространства. Клейн, Арновитт, Дезер и Мизнер исследовали проблему нейтральной и заряженной точечной частицы в лагранжевой и гамильтоновой формулировке ОТО и нашли, что в обоих случаях существуют характерные длины: гравитационный радиус для нейтральной частицы и план-ковская длина - для заряженной частицы. На расстояниях, сравнимых с этими длинами, топология пространства стремится к неевклидовой. С самой частицей связываются две системы отсчета, причем размеры частиц в каждой из них различны. Как мы говорили, в ОТО нет фундаментальной длины, но характерная длина - гравитационный радиус, имеющий определенное значение для определенных масс, - существует. Следовательно, ОТО, выраженная в локальных терминах тензора кривизны, будет точно описывать локальные свойства пространства-времени лишь в предельном случае отсутствия материи либо в случае источников с малой плотностью. Вблизи же концентрированных источников, размеры Которых сравнимы с их гравитационным радиусом, ОТО будет иметь лишь приближенный характер. Предложенная нами ранее планкеонная модель элементарной частицы в неквантовом приближении может рассматриваться как один из вариантов учета возможного неевклидового характера топологии на малых расстояниях. [30]