Cтраница 2
Покажем теперь, как можно просто составить уравнение, корнями которого являются квадраты корней данного алгебраического уравнения, взятые со знаком минус. [16]
Найти все те действительные значения а, для каждого из которых сумма квадратов корней уравнения 2x i - [ - 2алс 5а - 6 0 отрицательна. [17]
Если положить В 0, что соответствует пренебрежению переходными процессами в самой скважине, то квадраты корней уравнения (9.11) являются собственными значениями самосопряженной задачи Штурма - Лиувилля, следовательно, они действительны. Если у 0, то все квадраты корней отрицательны, т.е. все корни лежат на линейной оси в комплексной плоскости, поэтому условие устойчивости (9.12) выполняется. При изменении параметров задачи корни уравнения (9.11) могут войти в область неустойчивости, для которой не выполняется условие (9.12), т.е. при этом не сможет осуществляться стационарное фонтанирование. Нарушение второго условия означает переход корней характеристического уравнения через нуль, т.е. потеря устойчивости происходит под воздействием сколь угодно низкочастотных возмущений. [18]
Формулы для всех комбинаций сумм корней / (17.313), квадратов корней и всех комбинаций произведений квадратов корней получаются аналогичными формулам (17.288) и (17.289) в предыдущем примере, с той лишь разницей, что в рассматриваемом здесь случае перед членом а / 2 под внешним радикалом имеется знак минус, тогда как в предыдущем примере - плюс. В связи с этой аналогией обсуждаемые формулы не приводим. [19]
Как и следовало ожидать, характеристическое уравнение имеет один корень нулевой, а второй, равный квадрату корня уравнения, рассмотренного в примере на стр. [20]
Не вычисляя корней этого уравнения, составить второе квадратное уравнение, корни которого были бы равны квадратам корней данного уравнения. Доказать, что если а - рациональное и а СГ, то из иррациональности корней данного уравнения следует иррациональность хотя бы одного из корней составленного уравнения. [21]
Не вычисляя корней этого уравнения, составить второе квадратное уравнение, корни которого были бы равны квадратам корней данного уравнения. [22]
Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения х2 - 2а ( х - 1) - 10 равна сумме квадратов корней. [23]
Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения х - 2а ( х - 1) - 10 равна сумме квадратов корней. [24]
Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения л 2 - 2а ( х - 1) - 10 равна сумме квадратов корней. [25]
Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения А 2 - 2а ( х - 1) - 10 равна сумме квадратов корней. [26]
Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения х2 - 2а ( х - 1) - 1 0 равна сумме квадратов корней. [27]
Найти все значения а, при которых сумма корней уравнения х2 - 1а ( х - 1) - 1 0 равна сумме квадратов корней. [28]
Дано уравнение жг алс Р 0 - Не вычисляя корней этого уравнения, составить второе квадратное уравнение, корни которого были бы равны квадратам корней данного уравнения. Доказать, что если а - рациональное и а - О, то из иррациональности корней данного уравнения следует иррациональность хотя бы одного из корней составленного уравнения. [29]
Сравните эмпирическую формулу (12.18) для С02 со статистической моделью для С02 в предположении, что все дающие вклад снект ральные линии лежат в области, описываемой законом квадрат ного корня. Покажите, что Ti 4 / 3, если Т1 - 1) изображает температур ную зависимость ширины основной линии. [30]