Квадрат - синус
Cтраница 4
В случае двумерных течений газа такая формула была получена А. Более простой формулой для давления при гиперзвуковой скорости является формула Ньютона, согласно которой давление на элемент поверхности лобовой части тела пропорционально квадрату синуса угла встречи этого элемента с набегающим потоком. Формула Ньютона в применении к гиперзвуковым течениям газа имеет, по существу, эмпирический характер, но довольно хорошо оправдывается для широкого класса выпуклых тел с медленно меняющейся кривизной поверхности. Решение двумерных экстремальных задач аэродинамики с использованием формулы Ньютона не представляет значительных трудностей. [46]
В это же время Лаплас) приложил метод, примененный Мопертюи для получения с корпускулярной точки зрения закона преломления обычного луча, к задаче двойного лучепреломления. Лаплас использовал принцип наименьшего действия, математическая сторона которого настолько усовершенствовалась со времен Мопертюи, что стало возможно применять его К более сложным проблемам, чем вростое преломление света. Лаплас предположил, что кристаллическая среда действует на световые корпускулы необыкновенного луча так, что изменяет их скорость в отношении, которое зависит от наклона необыкновенного луча к оси кристалла. В самом деле, разность квадратов скоростей обыкновенного и необыкновенного луча пропорциональна квадрату синуса угла, который образует необыкновенный луч с осью кристалла. Принцип наименьшего действия тогда приводит к закону преломления, тождественному с тем, который был найден Гюйгенсом. Закон преломления необыкновенного луча может быть также выведен из принципа Ферма при допущении, что скорость обратно пропорциональна той, которая предполагается при рассмотрении вопроса с помощью принципа наименьшего действия; скорость, соответствующая принципу Ферма, согласуется со скоростью, найденной Гюйгенсом. [47]
 |
Профили максимумов усредненных функций /. и Т.| Кривая изменения интегрального отражения RV ( А. [48] |
Из сказанного ясно, что экспериментальное наблюдение и измерение эффектов, связанных с маятниковым решением, представляет трудную задачу. Фактически оно осуществлено лишь в самые последние годы, как это показано в гл. Речь идет об усреднении функций R и Т по t и у. Для получения Я достаточно, например, в (3.63) заменить величину квадрата синуса его средним значением по полному периоду колебаний. [49]
В этой же работе было обращено внимание на то, что картина движения тела в газе с очень большой сверхзвуковой скоростью близко напоминает рассматривавшуюся еще И. Из рассуждений Ньютона вытекает, что давление, действующее на обращенный вперед элемент движущегося тела, пропорционально квадрату синуса угла встречи элемента с частицами среды. Буземан ( Handworterbuch der Naturwissenschaften, Bd. [50]
Страницы: 1 2 3 4