Cтраница 2
Рассмотрим только тот случай, когда п является полным квадратом целого числа. [16]
Сейчас мы будем составлять разности не между двумя последовательными квадратами целых чисел, а между двумя квадратами, следующими друг за другом с пропуском одного полного квадрата. [17]
Пусть с - положительное число, не являющееся точным квадратом целого числа, и А / В - сечение, определяющее вещественное число - / с, где в класс В входят все положительные рациональные числа b такие, что Ь - с, а в класс А - все остальные рациональные числа. [18]
Пусть с - положительное число, не являющееся точным квадратом целого числа, и А / В - сечение, определяющее вещественное число д / с, гДе в класс В входят все положительные рациональные числа b такие, что Ь2с, а в класс А - все остальные рациональные числа. [19]
Мы видим, что машина вычисляет один за другим квадраты целых чисел и выписывает их на карточку. Заметьте, что каждый раз набирать новое число вручную, не надо: машина сама перебирает подряд целые числа и возводит их в квадрат. [20]
Пусть с - целое положительное число, не являющееся точным квадратом целого числа, и AJB - сечение, определяющее вещественное число У с, где в класс В входят все положительные рациональные числа b такие, что Ьг с, а в класс А - все остальные рациональные числа. [21]
Всякая конечная абелева группа порядка п, не делящегося на квадрат целого числа 1, является циклической. [22]
Можно ли данное целое р представить в виде суммы двух квадратов целых чисел. [23]
Из выражения (212.1) следует, что радиусы орбит растут пропорционально квадратам целых чисел. [24]
Вот классическое доказательство того, что п не является суммой двух квадратов целых чисел: иначе было бы разрешимо сравнение 7 i24 - 7 22 3mod4: простейший перебор показывает, что это не так. С нашей точки зрения, это рассуждение означает следующее. [25]
Доказать, что если произведение двух целых взаимно простых чисел равно квадрату целого числа, то оба сомножителя - квадраты, с точностью до знака. [26]
Перемножать подкоренное выражение нет смысла, так как каждый из сомножителей представляет квадрат целого числа. [27]
Все три выражения представляют собой результаты суммирования, но в первом складываются квадраты последовательных целых чисел, во втором - синусы, а в третьем последовательные элементы некоторого вектора. [28]
Из формулы ( 38.9) видно, что радиусы орбит растут пропорционально квадратам целых чисел. [29]
Из формулы ( 13.9) видно, что радиусы орбит растут пропорционально квадратам целых чисел. [30]