Cтраница 2
Этот коэффициент отражает надежность проведенного измерения и равен w 1 / ст2, где а2 - средний квадрат отклонения для данного результата измерения, обусловленный случайными ошибками эксперимента, сг - среднеквадратичная ошибка или иначе стандартное отклонение. [16]
Наибольшее применение в практике статистических работ и в математической статистике находит показатель дисперсия признака, или средний квадрат отклонений, или квадрат среднего квадратического отклонения. Он определяется как средняя из отклонений индивидуальных значений признака от средней величины, возведенных в квадрат. [17]
При обсуя дении полученных формул (1.6.13), (1.6.17) и (1.6.19) прежде всего необходимо подчеркнуть, что средние квадраты отклонений температуры, плотности и числа частиц в области с объемом V оказались обратно пропорциональными величине этого объема. Поэтому флюктуациями термодинамических величин можно заведомо пренебречь в пределе больших систем, когда F - - оо. [18]
О справедливости утверждения, которое было сделано для условий совершенной хаотичности, можно судить по формуле среднего квадрата отклонения прогнозного значения от действительного значения. [19]
Эта формула дает разложение общей дисперсии величины Y на сумму двух дисперсий: дисперсии функции / ( X) я среднего квадрата отклонения величины Y от этой функции. [20]
Также по индукции получим правило для случая суммирования: из какого числа пластов состоит горизонт, во сколько раз средняя проводимость и средний квадрат отклонения проводимости ггг у горизонта больше, чем trjj, у пласта. [21]
Дисперсия фактора А для модели с фиксированными уровнями ( cj) не связана ни с какой случайной величиной, это условное название для математического ожидания среднего квадрата отклонений, обусловленного влиянием фактора А. Такое обозначение удобно, так как определяет рассеяние, вызванное влиянием фактора А аналогично показателю влияния случайного фактора, что позволяет непосредственно сравнить фактор А с эффектом случайности. [22]
Дисперсия фактора Л для модели с фиксированными уровнями ( ffA2) не связана ни с какой случайной величиной, это условное название для математического ожидания среднего квадрата отклонений, обусловленного влиянием фактора А. Такое обозначение удобно, так как определяет рассеяние, вызванное влиянием фактора А аналогично показателю влияния случайного фактора, что позволяет непосредственно сравнивать фактор А с эффектом случайности. [23]
Напомним, что рассматриваемые параметры неровностей поверхности представляют собой: Ra - среднее арифметическое ( абсолютное) отклонение профиля от его средней линии; Щ - средний квадрат отклонений профиля от его средней линии; m - число максимумов случайной функции на интервале ( О, L); I ( и) - суммарная длина отрезка, вырезаемая реализацией случайной функции х ( t) на прямой, параллельной оси / стационарности на высоте и над этой осью; Q ( и) - относительная суммарная площадь областей, ограниченных реализацией случайной функции у ( х) и параллельной ее оси стационарности прямой на уровне и надданной осью, отнесенная к длине интервала ( О, L), на котором получена реализация; п ( и) - число пересечений уровня ( параллельного оси стационарности и расположенного над ней) реализациями случайной функции у ( х) на отрезке ( О, L); п ( 0) - число нулей реализации случайной функции у ( х) на том же отрезке; 6 - угол наклона касательных ( или их тангенсов) к реализациям случайной функции у ( х); S / L - относительная длина реализации случайной функции у ( х) на отрезке ( О, L); g - кривизна реализации случайной функции у ( х) на единичном интервале. [24]
Дисперсия фактора А для модели с фиксированными уровнями ( о л2) не связана ни с какой случайной величиной, это условное название для математического ожидания среднего квадрата отклонений, обусловленного влиянием фактора А. Такое обозначение удобно, так как определяет рассеяние, вызванное влиянием фактора А аналогично показателю влияния случайного фактора, что позволяет непосредственно сравнивать фактор А с эффектом случайности. [25]
В табл. 3.14, 3.15 приведены значения средних квадратов отклонений, вызванных различными факторами, а также дисперсии, обусловленной ошибкой опыта. [26]
В таких случаях можно поставить задачу о нахождении пары прямых, квадратичных или других линий, которые наилучшим образом описывают реальные линии регрессии. В качестве критерия близости такой аппроксимации обычно используют средний квадрат отклонения. [27]
Таким образом, поправка первого приближения к свободной энергии равна просто среднему значению возмущающей энергии V. Поправка же второго приближения всегда отрицательна и определяется средним квадратом отклонения V от своего среднего значения. В частности, если среднее значение V обращается в нуль, то в результате возмущения свободная энергия уменьшается. [28]
Таким образом t поправка первого приближения к свободной энергии равна просто среднему значению возмущающей энергии V. Поправка же второго приближения всегда отрицательна и определяется средним квадратом отклонения V от своего среднего значения. В частности, если среднее значение V обращается в нуль, то в результате возмущения свободная энергия уменьшается. Сравнение члена второго порядка с членом первого порядка в ( 32 3) позволяет выяснить условие применимости изложенного метода возмущений. [29]
Значения некоторой величины в статическом распределении могут быть рассеяны около их средней. Это рассеивание указывает на большую или меньшую изменчивость величины и измеряется обычно средним квадратом отклонений наблюдаемых значений от их средней или корнем квадратным из среднего квадрата отклонений. [30]