Cтраница 2
В заметке Сс 617 Лейбниц обнаруживает связь квадратуры круга с теоремами Паскаля о сумме синусов и синус-верзусов. [16]
По-видимому, многим давала надежду на возможность квадратуры круга задача 3.38 ( задача о луночках Гиппократа): площадь фигуры, образованной дугами окружностей, равна площади треугольника. Решив эту задачу, постарайтесь понять, почему в данном случае подобные надежды не имели оснований. [17]
Руд и о, Обзор истории задачи о квадратуре круга ( 2 - е изд. [18]
Viete, 1593) при рассмотрении задачи о квадратуре круга, а именно он получил аналитич. [19]
Линдеман доказал трансцендентность числа тг и тем самым невозможности квадратуры круга. [20]
Вместе с этим, наконец, была разрешена проблема квадратуры круга: квадратура круга невозможна с помощью циркуля и линейки. [21]
КВАДРАТРИСА - плоская кривая, используемая для решения задачи квадратуры круга. [22]
Так, в конце прошлого века была отрицательно решена задача о квадратуре круга. [23]
Вместе с этим, наконец, была разрешена проблема квадратуры круга: квадратура круга невозможна с помощью циркуля и линейки. [24]
Требование объединить атомы в органическое целое не более разумно, чем требование квадратуры круга. [25]
Таким образом, стоящие на четных местах ряды можно суммирсшать с помощью квадратуры круга; от какого трансцендентного количества зависят остальные ряды - до сих пор не известно; во всяком случае они не могут быть выражены нечетными степенями количества - к так, чтобы коэффициенты были рациональными числами. [26]
Математическое значение принципа бесконечности Анаксагора находит свое выражение в найденном им решении квадратуры круга, именно - в доказательстве того, что площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. [27]
Требование объединить атомы в органическое целое не более разумно, чем требование квадратуры круга. [28]
Но все эти задачи могут быть решены построением, даже задача о квадратуре круга, сводящаяся к построению отрезка, равного по длине данной окружности. Эта задача не может быть строго решена циркулем и линейкой, даже и эллиптическим циркулем: она разрешается лишь с помощью инструмента, чертящего трансцендентные кривые, как, например, интеграф Абданк-Абакановича. [29]
Несмотря на то, что задача о спрямлении окружности ( и задача о квадратуре круга) с помощью циркуля и линейки теоретически точно не разрешима, можно указать различные простые приемы приближенного решения этой задачи с достаточной для практических целей точностью. [30]