Cтраница 2
Следствие 3.7.7. Любое квазимногообразие и любой позитивно-универсальный класс алгебр являются позитивно-условными многообразиями. [16]
Базисным рангом квазимногообразия & называется такое наименьшее число п, если оно существует, что О q ( G), где G есть п-порожденная группа. [17]
Базисным рангом квазимногообразия Q называется такое наименьшее число п, если оно существует, что О q ( G), где G есть n - порожденная группа. Заметим, что если класс Ж групп замкнут относительно прямых сплетений, то и квазимногообразие ( ( Ж) также замкнуто относительно прямых сплетений ( Будкин А. И. / / Мат. [18]
Для каждого трансквазивербалъного квазимногообразия систем группоид G & является полугруппой. [19]
Каждое многообразие является квазимногообразием, поскольку тождество является частным случаем квазитождества. Существуют квазимногообразия, не являющиеся многообразиями, например, класс всех групп без кручения. [20]
Класс автоматов является квазимногообразием тогда и только тогда, когда он замкнут относительно фильтрованных произведений, наследствен и содержит единичный автомат. [21]
Теорема Мальцева о квазимногообразиях для многосортных алгебр. [22]
Теоретико-множественное пересечение любого семейства квазимногообразий является квазимногообразием. [23]
Квазитошдествами определяются алгебраических систем квазимногообразия. [24]
Аксиоматизируемый класс алгебр является квазимногообразием тогда и только тогда, когда он является предмногообразием. Более подробно со свойствами различных типов аксиоматизируемых классов можно познакомиться в [19], гл. [25]
Класс Я Q-систем является квазимногообразием тогда и только тогда, когда он содержит единичную Q-систему и замкнут относительно подсистем и фильтрованных ( по произвольному фильтру) произведений. [26]
Аксиоматизируемыми реплично полными классами являются квазимногообразия и только они. [27]
Совокупность квазитождеств 2, задающих квазимногообразие О, называется базисом квазитождеств или просто базисом этого квазимногообразия. Квазимногообразие Q называется конечно базируемым ( к. Говорят, что квазимногообразие Q имеет конечный [ бесконечный ] аксиоматический ранг, если Q можно [ нельзя ] задать базисом 2 от конечного множества переменных. [28]
Совокупность квазитождеств 2, задающих квазимногообразие Q, называется базисом квазитождеств или просто базисом этого квазимногообразия. Квазимногообразие О называется конечно базируемым ( к. Говорят, что квазимногообразие О имеет конечный [ бесконечный ] аксиоматический ранг, если U можно [ нельзя ] задать базисом S от конечного множества переменных. [29]
В частности, в число квазимногообразий входят и все многообразия. [30]