Cтраница 3
Конечно определенная группа G принадлежит квазимногообразию С. [31]
Наряду с многообразиями значительный интерес представляют квазимногообразия. В частности, наряду с многообразиями автоматов рассматриваются квазимногообразия автоматов. Такой важный класс автоматов, как класс автоматов Мура, является квазимногообразием автоматов. [32]
Нетрудно заметить также, что каждое квазимногообразие групп [10] является всегда предмногообразием, но не наоборот. [33]
Теорема 15.6 каждому квазимногообразию автоматов сопоставляет квазимногообразие полугрупп. Следующее утверждение решает обратную задачу. [34]
Основным инструментом изучения стороения многообразий и квазимногообразий универсальных алгебр является изучение строения решеток конгруэнции и относительных конгруэнции этих алгебр. Но этот подход не является эффективным для изучения строения условных многообразий, так как совокупность относительных конгруэнции для алгебр из условных многообразий не образует решетку и могут не существовать главные относительные конгруэнции и так даклее, что и демонстрирует следующее утверждение. [35]
Доказательство теоремы проведем отдельно для случаев квазимногообразий чистых и линейных автоматов. [36]
Теоретико-множественное пересечение любого семейства квазимногообразий является квазимногообразием. [37]
Как и в случае многообразий автоматов, квазимногообразия допускают определение, не связанное со свободными объектами. [38]
О имеет бесконечно много покрытий в решетке всех квазимногообразий. Значит, существуют квазимногообразия, не обладающие независимым базисом. В каждой из решеток подквази-многообразий О, Э12, 912 множество квазимногообразий, не имеющих покрытий в соответствующей решетке и содержащих свободные группы многообразия континуально ( Будкин А. И. / / Сиб. [39]
В § 2 при помощи фильтрованных произведений для квазимногообразий устанавливаются структурные характеристики и формулы, в какой-то мере аналогичные известным в теории многообразий алгебр. [40]
Сейчас будет показано, что насыщенные по входам квазимногообразия определяются квазитождествами без полугрупповой части. [41]
Нижеследующие теоремы показывают, что в отличие от многообразий квазимногообразия и общностные классы ведут себя более регулярно. [42]
Отсюда, в частности, следует, что для любого квазимногообразия Q позитивно-условно термальные для Q функции суть термальные. [43]
Ниже в § 1 указываются естественные определения многообразий и квазимногообразий алгебраических систем, сигнатура которых может содержать, помимо функциональных, также и предикатные символы. Все обычные свойства многообразий и квазимногообразий алгебр при этом без изменений переносятся и на многообразия и квазимногообразия алгебраических систем произвольной сигнатуры за исключением теории вполне характеристических конгруэнции, в которой вместо конгруэнции приходится рассматривать вполне характеристические фактор-системы. [44]
Отметим, что каждый аксиоматизируемый реплично полный класс является квазимногообразием. [45]