Cтраница 1
Квазисредние, определенные согласно ( 2) и ( 5), совпадают. [1]
Квазисредние в задачах статистической механики. [2]
Концепция квазисредних непосредственно связана с теорией фазовых переходов ( см. [6], [7], [9]): неустойчивость термодинамических средних по отношению к возмущениям гамильтониана, нарушающим инвариантность относительно нек-рой группы преобразований, означает, что в системе происходит переход в экстремальное состояние. [3]
Напомним, что именно квазисредние играют роль наблюдаемых величин для систем с нарушенной симметрией. [4]
В работах С. В. Пслетминского и др. на основе концепции квазисредних Н. Н. Боголюбова развит подход к построению гидродинамики сверхтекучей жидкости с учетом диссипатив-ных процессов. [5]
Согласно определению ( 2) обычное термодинамическое среднее получается дополнительным усреднением квазисреднего по группе нарушенной симметрии. [6]
Вопросы о выборе способа стремления параметров включения источников v к нулю, обеспечивающего сходимость обычных средних в определении квазисредних ( 2) рассмотрены в рамках метода аппроксимирующих гамильтонианов, где исходный гамильтониан заменяется на специальным образом конструируемый путем замены динамических величин, коммутирующих со всей алгеброй локальных наблюдаемых в пределе большой системы, на с-числа, так наз. При построении добавочного члена Д / У следует взять его пропорциональным решениям в общем случае минимаксной задачи для предельной ( F - - оо) функции свободной энергии аппроксимирующего гамильтониана. Тогда произвольная последовательность вещественных положительных v, сходящаяся к нулю, обеспечивает сходимость в определении ( 2), при этом таким образом построенные квазисредние оказываются равными соответствующим решениям указанной минимаксной задачи. [7]
Боголюбова неравенства для Грина функций и корреляционных функций; содержит в себе алгоритмы установления нетривиальных оценок для равновесия квазисредних, позволяющих исследовать проблему упорядочения в статистич. [8]
Имеется тесная связь между методом источников для обратимых уравнений эволюции ( типа уравнения Лиувилля или уравнения Шредингера) и методом квазисредних, разработанным Боголюбовым [8] в равновесной статистической механике. Квазисредние вводятся для систем, обладающих некоторой симметрией. [9]
Имеется тесная связь между методом источников для обратимых уравнений эволюции ( типа уравнения Лиувилля или уравнения Шредингера) и методом квазисредних, разработанным Боголюбовым [8] в равновесной статистической механике. Квазисредние вводятся для систем, обладающих некоторой симметрией. [10]
При стремлении параметров включения источников v к нулю произвольным образом предел обычных средних ( 2) для вырожденного состояния не существует. Для полного определения квазисредних необходимо указать способ стремления этих параметров к нулю, обеспечивающий сходимость ( см., напр. С другой стороны, для снятия вырождения достаточно нарушить при построении Hv лишь те аддитивные законы сохранения, выключение к-рых приводит к неустойчивости обычных средних. При этом для квазисредних не будут выполняться именно те правила отбора корреляционных функций, к-рые обусловлены указанными законами сохранения. [11]
Аналогичная теорема имеет место и для ферми-сис-тем, для к-рых возможен переход в сверхпроводящее состояние, напр. В этом случае для построения квазисредних нужно снять вырождение относительно появления связанных пар фермио-нов с противоположно направленными спинами. [12]
Впрочем, это различие между И и Hv не имеет особого значения при записи уравнений движения для гайзенберговских операторов. Следует, однако, помнить, что средние значения любых динамических переменных с распределением (8.4.83) интерпретируются как квазисредние по Боголюбову. [13]
В данном случае равенство (2.3.95) следует из того, что гамильтониан Гайзенберга коммутирует с S. Таким образом, вводя возмущение vH - - vSz, при Т Тс мы получим для квазисредних - Sz 0, Sx Sy Q. [14]
Вопросы о выборе способа стремления параметров включения источников v к нулю, обеспечивающего сходимость обычных средних в определении квазисредних ( 2) рассмотрены в рамках метода аппроксимирующих гамильтонианов, где исходный гамильтониан заменяется на специальным образом конструируемый путем замены динамических величин, коммутирующих со всей алгеброй локальных наблюдаемых в пределе большой системы, на с-числа, так наз. При построении добавочного члена Д / У следует взять его пропорциональным решениям в общем случае минимаксной задачи для предельной ( F - - оо) функции свободной энергии аппроксимирующего гамильтониана. Тогда произвольная последовательность вещественных положительных v, сходящаяся к нулю, обеспечивает сходимость в определении ( 2), при этом таким образом построенные квазисредние оказываются равными соответствующим решениям указанной минимаксной задачи. [15]