Cтраница 1
Квантование электромагнитного поля сопряжено с трудностями, которые связаны с калибровочной инвариантностью. Процедура квантования излагается как в кулоновской калибровке, когда имеются только два физических ( поперечных) состояния поляризации, так и в лоренцевой калибровке, когда фигурируют все четыре состояния и формализм является лоренц-ковариантным. Трудности, возникающие при этом, разрешаются методом Гуты - Блейлера. [1]
Квантование электромагнитного поля ( называемое, как мы указали, вторичным) позволяет описать квантовую систему с переменным числом фотонов. [2]
Поэтому квантование электромагнитного поля проводится следующим образом. Компоненты векторного потенциала считаем независимыми величинами, отказавшись тем самым от условия Лоренца в операторной форме. [3]
Рассмотрение квантования электромагнитного поля в свободном пространстве удобно начать с классического описания поля, основанного на уравнениях Максвелла. [4]
Процедура квантования электромагнитного поля в кулоновской калибровке достаточно проста, поскольку есть только поперечные фотоны. Напротив, в лоренцовой калибровке, которая включает и продольное направление, и скалярный потенциал, появляются и продольные, и скалярные фотоны. В этом случае процедура квантования является более сложной, и мы должны следовать методу Гупта и Блейлера. [5]
Когда Дирак занялся квантованием электромагнитного поля, он также последовал по пути применения переменных действие-угол. Он использовал оператор фазы, проигнорировав те проблемы, которые отметил Лондон. [6]
В настоящей главе будет рассмотрено квантование электромагнитного поля, при котором изменения энергии излучения происходят дискретными количествами в соответствии с гипотезой Эйнштейна. Математический формализм для описания дискретных изменений энергии в поле излучения основывается на введении операторов рождения и уничтожения, соответствующих излучению и поглощению фотонов. Этот подход широко используется при описании систем, которые ведут себя как гармонические осцилляторы. [7]
Нековариантный метод s теории струны аналогичен квантованию электромагнитного поля в кулоновской калибровке, ковариантный подход является аналогом метода Ферми в квантовой электродинамике. [8]
Так же, как и при квантовании электромагнитного поля, позднейшие исследователи внесли в основы этого процесса не много нового - главные вклады относятся к методике рассмотрения взаимодействия, особенно существенной при анализе гравитации в силу ее нелинейности. [9]
Короче говоря, подобно тому, как квантование электромагнитного поля приводит к фотонам, квантование звукового поля приводит к фононам. [10]
Точное вычисление коэффициента спонтанного испускания А2 требует квантования электромагнитного поля и здесь не приводится. [11]
Тем самым снимается известное возражение Ландау и Пайерлса [28] против квантования электромагнитного поля. [12]
Ограничение разрешенных значений k конечной областью является одним из отличий квантования акустических волн от квантования электромагнитного поля. В последнем случае разрешенные значения k лежат в пределах оо. Следовательно, при рассмотрении колебаний кристаллической решетки волны с более короткой длиной волны не принимаются во внимание. [13]
Последовательным квантовомеханическим методом рассматривается рассеяние излучения на электронах ( волновое уравнение Дирака для электрона, квантование электромагнитного поля и материальных волн), а также подтверждается соответствующая формула для рассеяния, выведенная К л айном и Нишиной. При этом оказывается, что индуцированные излучением квантовые скачки электрона в промежуточные состояния отрицательной электронной энергии имеют решающее значение для рассеяния. В дальнейшем вычисляется вероятность спонтанных переходов электрона с положительных на отрицательные энергетические уровни. Вероятность этих переходов, которая согласно дираковской теории протонов должна соответствовать аннигиляции материи, равна классической вероятности столкновения двух электронов или протонов с относительной скоростью с. В § 2 приводится простой способ вычисления с волновыми функциями свободного электрона. [14]
Пока ни одна из рассматриваемых величин не является диагональной в том смысле, который обсуждался в § 6.4, посвященном квантованию электромагнитного поля. [15]