Cтраница 2
Для квантовой оптики модель гармонического осциллятора особенно важна по двум причинам: 1) недавно ионы в ловушке и атомы в поле стоячей волны были охлаждены до такой температуры, что стало необходимым квантово-механическое описание их движения; 2) при квантовании электромагнитного поля каждая мода является гармоническим осциллятором. Более того, недавно наблюдались эффекты, определяющиеся квантованными полями. Все эти причины побуждают кратко напомнить вывод распределения по координатам собственных энергетических состояний гармонического осциллятора. [16]
Разъясним теперь физическое содержание правил отбора. Квантование электромагнитного поля было осуществлено с помощью разложения на плоские волны, когда каждая отдельная гармоническая волна характеризовалась определенным импульсом и поляризацией. Если произвести разложение на сферические волны в сферической полости с зеркальными стенками, то окажется, что каждая волна характеризуется моментом и четностью согласно общим законам изотропии пространства. [17]
Гамильтониан для электромагнитного поля (6.5) аналогичен гамильтониану совокупности осцилляторов с единичными массами. Поэтому квантование электромагнитного поля в резонаторе сводится к проблеме квантования гармонических осцилляторов. Чтобы упростить обозначения, рассмотрим поле с одной нормальной модой. При таком предположении знак суммы в (6.5) можно опустить и гамильтониан поля будет идентичен гамильтониану гармонического осциллятора единичной массы. [18]
Гамильтониан для электромагнитного поля (6.5) аналогичен гамильтониану совокупности осцилляторов с единичными массами. Поэтому квантование электромагнитного поля в резонаторе сводится к проблеме квантования гармонических осцилляторов. Чтобы упростить обозначения, рассмотрим поле с одной нормальной модой. При таком предположении знак суммы в (6.5) можно опустить и гамильтониан поля будет идентичен гамильтониану гармонического осциллятора единичной массы. [19]
В классической физике амплитуда ничем не фиксирована и может принимать любые значения. Теперь мы покажем, что квантование электромагнитного поля не допускает произвольных значений величины д /, а накладывает на нее определенные ограничения, зависящие от состояния поля. В данном разделе мы детально рассматриваем процедуру квантования. А чтобы квантовый аспект проблемы был максимально ясным, сначала кратко напомним классический гармонический осциллятор. [20]
Аналогичный метод применяется и в современной электродинамике, например при переходе к квантованию электромагнитного поля. Если же рассматривать только поперечные волны, то можно представлять себе, что поле излучения создается в вакууме чрезвычайно удаленными источниками. [21]
В подавляющем большинстве задач квантовой радиофизики употребляется так называемый полуклассический подход, когда вещество описывается на квантовом языке с полным использованием нерелятивистской квантовой механики, а электромагнитное поле - классически, с помощью уравнений Максвелла. Этот подход широко применяется ниже, и он совершенно достаточен, кроме отдельных задач, где существенно квантование электромагнитного поля. [22]
Такое излучение, происходящее при отсутствии внешних причин, изменяющих энергию атома, называется самопроизвольным или спонтанным излучением. Объяснение спонтанных переходов атома с высших энергетических состояний в низшие потребовало дальнейшего развития квантовой механики и было достигнуто в так называемой квантовой электродинамике, в которой рассматриваются с общей точки зрения квантование электромагнитного поля, законы его возникновения и исчезновения. [23]
В последующих главах мы более детально обсудим эти устройства. В данной же главе закладывается фундамент для этих исследований. Мы проведем квантование электромагнитного поля в резонаторе и покажем, что поле представляет собой бесконечный набор гармонических осцилляторов. Каждый осциллятор квантуется каноническим способом. [24]
Полуклассический подход дает в высшей степени прозрачное физическое описание взаимодействия света с веществом. Особенностью такого описания является то, что электромагнитные поля рассматриваются как классические, пока они не начинают взаимодействовать с атомами фоточувствительного материала. Таким образом, нет необходимости в квантовании электромагнитного поля, на основе квантовой теории рассматривается только взаимодействие классического поля с веществом. [25]
Рассеяние излучения свободными электронами уже неоднократно рассматривалось. Поэтому представляло интерес пересмотреть проблему последовательно квантовомеха-нически ( квантование электромагнитного поля и ф-волн) на основе дираковского волнового уравнения для электрона. Таким образом, можно прийти опять к выведенной Клайном и Нишиной 3 формуле рассеяния, чем подтверждается правомочность примененного этими исследователями принципа соответствия в изучении проблемы. [26]
Хотя эта простая квантовая картина учитывает некоторые черты фотоэлектрического эффекта, подробное описание эффекта остается за более полно разработанной теорией квантовой механики и квантовой электродинамики, которая приводит к выражению для вероятности испускания фотоэлектронов в различные моменты времени. Однако, оказывается, что для многих целей квантование электромагнитного поля вовсе необязательно, и отклик фотодетектора может быть объяснен даже, если мы продолжим описывать поле в терминах классических электромагнитных волн, при условии, что фотоэлектроны описываются с помощью квантовой механики. Тогда поле просто ведет себя как внешний потенциал, который возмущает связанные электроны фотокатода. Конечно, он имеет определенные ограничения, и при слишком широком использовании полу классического рассмотрения обнаруживаются внутренние противоречия. Однако, это не умаляет его пользы во многих случаях. Как мы еще увидим, для тех электромагнитных полей, для которых существует адекватное классическое рассмотрение, полу классическое и полностью квантовое описание задачи фотодетектирования дает фактически одинаковые решения. [27]
Квантовая теория излучения ( с учетом определенных предположений о перенормировке) достаточно полно описывает взаимодействие излучения с веществом. Несмотря на это, заманчиво доказать, что концептуальные основы квантовой теории излучения и понятие фотона лучше всего рассматривать через классическое поле и флуктуации, связанные с вакуумом. Однако успехи квантовой оптики выдвинули новые аргументы в пользу квантования электромагнитного поля, и вместе с ними возникло более глубокое понимание сущности фотонов. [28]
Сам фотон есть, конечно, особая частица: у него нет массы покоя, и он всегда движется с одной и той же скоростью. Он относится, собственно, не к квантовой механике, а к квантовой электродинамике. Уже в первых работах Гейзенберга, Иордана и моих выполнено квантование электромагнитного поля путем установления перестановочных соотношений между компонентами поля и в качестве важнейшего применения дан вывод формулы флуктуации ( 14) для черного излучения путем интерференции квантованных волн, причем оба члена п п2 появляются автоматически. [29]
Стенхольма с единой точки зрения рассмотрены задачи стационарной лазерной спектроскопии - взаимодействие атомов с бегущей или стоячей волной, насыщение поглощения, миогофотонные переходы, пересечение уровней, внутридоплеровское разрешение в различных схемах, резонансная флуоресценция и многие другие. Специальные главы посвящены теории лазера, рассмотрению роли флуктуации излучения в нелинейной спектроскопии и квантованию электромагнитного поля. Книга может служить учебным пособием для студентов и справочным пособием для активных исследователей. [30]