Cтраница 2
Как и при анализе эффекта Рамана, описание спонтанного эффекта Бриллюэна можно получить путем замены ( п - ( п) для процессов излучения, которая преобразует полученные на основе классических полей уравнения к виду, получающемуся при квантовании полей. [16]
Этот вопрос не равнозначен вопросу о том, например, в точности ли равны по абсолютной величине противоположные по знаку заряды электрона и протона. Квантование полей, соответствующих разным электрически заряженным частицам, автоматически приводит к квантованию электрического заряда и в сочетании с калибровочными преобразованиями второго рода ( см. § 5 настоящей главы) обусловливает возможность точного равенства абсолютных величин электрических зарядов электрона и протона и противоположности их знаков. [17]
Гравитационное поле, в отличие от электромагнитного, описывается не внешним потенциалом в пространстве Минковского, а метрикой искривленного риманова пространства. Это приводит к задаче квантования полей в римановом пространстве, что сопряжено как с техническими, так и с принципиальными трудностями. [18]
Подчеркнем, что квантовомеханическое гильбертово пространство, с которым мы здесь работаем, строится исключительно из собственных векторов операторов аА и ад и поэтому содержит только физические состояния. Мы не налагаем дополнительных условий на гильбертово пространство, как это делается при некоторых подходах к квантованию безмассовых полей. В полной нелинейной теории с такими преобразованиями сопряжены определенные трудности. Однако здесь мы рассматриваем только линеаризованную теорию, где этих трудностей не возникает. [19]
Уравнения (7.114) и ( 7.1 15) описывают процесс индуцированного, или вынужденного, стоксова излучения, так как в этом процессе требуется участие стоксовых фотонов. Как и при анализе эффекта Рамана, описание спонтанного эффекта Бриллюэна можно получить путем замены ( п) - ( п) 1 для процессов излучении, которая преобразует полученные на основе классических полей уравнения к виду, получающемуся при квантовании полей. [20]
В конце 20 - х годов квантовая механика была обобщена на частицы, движущиеся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Стало выясняться, что квантование полей в вакууме - не только электромагнитного поля, но и полей, описывающих электроны и их античастицы - позитроны, - одна из важнейших задач квантовой физики. [21]
Квантовая теория поля представляет собой физическую теорию элементарных частиц и их взаимодействий. Она опирается на связи между релятивистскими частицами и квантовыми полями, возникающими при квантовании классических полей. Свойства квантовых полей находятся в тесном соответствии со свойствами частиц. Поэтому прежде всего мы перечислим основные характеристики частиц. [22]
Чтобы учесть взаимодействие, необходимо в полной аналогии с классической механикой включить в лагранжиан члены, отвечающие двум разным частицам. Здесь мы не будем рассматривать лагранжиан для взаимодействующих систем - это будет сделано ниже в связи с квантованием полей. Существенно, однако, отметить, что аналогично классической механике частицы инвариантность действия относительно некоторых преобразований ковариантной амплитуды и (, t) обусловливает наличие соответствующих законов сохранения для динамических систем. Так, инвариантность действия относительно смещений начала отсчета пространственных и временной координат приводит соответственно к законам сохранения импульса и энергии, а инвариантность относительно выбора направления координатных осей дает закон сохранения момента количества движения. Эти результаты, поскольку они связаны с общими принципами лагранжева формализма, применимы также и к квантовым полям. [23]
Несколько слов о содержании сборника. Пенроуза Твисторная программа, которая носит обзорный и методологический характер. Наиболее доступной работой, с которой можно начать изучение теории твисторов, является, на наш взгляд, статья Р. О. Уэллса Комплексные многообразия и математическая физика. Пенроу-зом и Р. С. Уордом, является, по нашему мнению, самым удачным изложением теории твисторов на сегодняшний день. Ее дополняет статья Пенроуза Нелинейные гравитоны и искривленная теория твисторов, в которой доказан ряд результатов, упомянутых в работе Пенроуза и Уорда. Статья Пенроуза и Мак-Каллума содержит физические основания теории твисторов и твисторные аспекты квантования безмассовых полей. Она является одной из наиболее часто цитируемых работ по твисторам. [24]