Cтраница 1
Кванторы существования, которые появляются вне области интерпретации любого квантора общности, можно заменить произвольным именем ( его называют константой Сколема), в то время как экзистенциальные переменные, которые могут существовать внутри области интерпретации одного или более кванторов общности, могут быть заменены функциями Сколема. [1]
Квантор существования - специальный указатель на то, что некоторое утверждение Р имеет место ( или истинно) при некоторых переменных, перечисленных в данном указателе, причем конкретные значения не указываются, а фиксируется лишь то, что они существуют. Переменные, перечисленные в указателе, называются связанными. [2]
Квантор существования Х вычеркиваем из префикса. Аналогично удаляются и другие кванторы существования в ПНФ. В итоге получаем V-формулу. [3]
Квантор существования является выражением логического типа, вырабатывающим значение ИСТИНА в том случае, когда при последовательном отождествлении с параметром квантора очередного компонента структурного объекта, задаваемого выражением части В, заданное логическое выражение хотя бы один раз вырабатывает значение ИСТИНА. [4]
Кванторы существования g и всеобщности v позволяют отнести высказывание ко всему рассматриваемому множеству. Так, выражение ЗлеХ ( [ ( л:) а) означает, что среди элементов множества X найдется по крайней мере один, при котором оказывается истинным неравенство, заключенное в скобках. [5]
Так как кванторы существования согласованы с булевым сложением, то мы можем теперь заключить, что множество V выдерживает кванторы. [6]
& - кванторы существования и всеобщности, идущие в произвольном порядке Нижеследующая теорема фиксирует особую роль 3-предикатов и Я-опера-ций в теории конструктивных систем. [7]
Мы используем квантор существования V ( существует х, такой, что... Символ 0 означает пустое множество. [8]
Мы используем квантор существования V, ( существует к, такой, что... Символ 0 означает пустое множество. [9]
Для каждого квантора существования 3 булевой алгебры Н все 3 -замкнутые элементы составляют подалгебру в Я. [10]
Заменим вхождения кванторов существования описанной формы вхождениями подходящих коэкстенсивных бескванторных формул. [11]
Здесь мы используем квантор существования, чтобы выяснить, существуют ли такие значения X и Y, что X является группой, a Y - номером игры из некоторого кортежа S. Подходящий интерпретатор, например интерпретатор Пролога, может перечислить те пары X и Y, для которых это утверждение истинно. [12]
Здесь 3 - квантор существования, определяющий операцию экзистенциальной квалификации. [13]
Точно также и квантор существования при классическом подходе утверждает существование некоторого объекта, вообще говоря, без какого-либо явного указания как его найти. Существование, таким образом, понимается весьма широко и не обязательно конструктивно. Это становится особенно наглядным при сравнении с К-конструктивизмом, где утверждение о существовании некоторого объекта всегда понимается только конструктивно и означает, что этот объект можно явно построить в виде соответствующей К-системы. [14]
В этом контексте квантор существования не вводился потому, что формула ЗхА считается сокращением для 1 V П А. [15]