Cтраница 4
Бели же метрика допускает существование векторного поля Киллинга, то закон сохранения соответствующей величины действительно имеет место. [46]
Помимо интегралов движения, ассоциируемых с векторами Киллинга, Картером был обнаружен еще один интеграл, выступавший в качестве константы разделения переменных. Впоследствии было выяснено [41 - 45], что существование этого интеграла связано с наличием нетривиального тензора Штеккеля - Киллинга (1.57) для метрики Керра - Ньюмена, согласованного с электромагнитным полем. [47]
Киллинга, а уравнения (21.1.2) называют уравнениями Киллинга. Очевидно, в однородном трехмерном пространстве, задавая в окрестности некоторой точки три некомпланарных смещения пространств, можно получить три независимых семейства векторов Киллинга. [48]
Пусть ( q) - векторное поле Киллинга, и - вектор, касательный к некоторой геодезической. [49]
Пусть ( 7) - векторное поле Киллинга, и - вектор, касательный к некоторой геодезической. [50]