Cтраница 3
Общий характер движения жидкой среды, благодаря ее текучести, значительно сложнее, чем в случае твердого тела. Под скоростью в кинематике жидкости и газа понимают скорость некоторой точки элементарной жидкой частицы. Так как в математической модели жидкости - сплошной среде - от жидкой частицы в пределе переходят к точке, то местоположение этой точки внутри жидкой частицы несущественно. Экспериментальное наблюдение за аналогом модели жидкой частицы осуществляется посредством введения в поток краски с плотностью, мало отличающейся от плотности жидкости. Наблюдения показывают, что в природе и в технике наблюдается два вида, два режима течения; слоистое, или ламинарное; и турбулентное, или неупорядоченное. [31]
В гидродинамике жидкость предполагается сплошной непрерывной средой, частицы которой приближенно можно рассматривать как точечные. Обычно для описания движения частиц в кинематике жидкостей используются два метода - Лагранжа и Эйлера. [32]
Как отмечалось в разделе 1 в кинематике жидкости возможны два различных метода описания движения. [33]
Подобно механике твердого тела можно разделить гидромеханику на три части: статику, кинематику и динамику. Исторически, однако, сложилось так, что кинематику жидкости не выделяют отдельно, а присоединяют к динамике. Таким образом, гидромеханика, а также техническая гидравлика делятся на две части: гидростатику и гидродинамику. В первой части рассматриваются условия равновесия покоящейся жидкости, а во второй части - законы ее движения. [34]
Полученные формулы, представляющие собой основное уравнение насосов, или уравнение Эйлера, применимы к лопастным насосам любого вида. Они имеют очень большое практическое значение, так как дают связь между теоретическим напором и кинематикой жидкости, протекающей через рабочее колесо. [35]
В гидромеханике, как и в общей механике материальных точек и твердых тел, сначала рассматривают возможные виды и формы движений жидкости, не ставя пока вопроса о причинах движений. Раздел гидромеханики, рассматривающий виды и формы движений жидкости, не касаясь вопроса о силах, под влиянием которых происходят эти движения, называется кинематикой жидкости. [36]
Настоящая книга написана в соответствии с программой, утвержденной Минвузом СССР, и предназначена в качестве учебника для студентов вузов горных специальностей. Она является переработанным и дополненным переизданием учебника Гидравлика и гидропривод этих же авторов, вышедшего в 1970 г. По сравнению с первым изданием здесь более полно, с использованием новых данных рассмотрены вопросы механики газов, кинематики жидкости, подобия потоков, теории и эксплуатации гидропневмоприводов. [37]
Механика жидкостей и газов, так же как и другие области механики, разделяется на статику, кинематику и динамику. Часть гидромеханики, изучающая условия равновесия жидкостей и газов, называется гидростатикой. Кинематика жидкостей и газов изучает их движение во времени, не интересуясь причинами, вызывающими это движение. Предметом изучения гидродинамики являются движения жидкостей и газов в связи с их взаимодействием. [38]
В кинематике твердого тела доказывается, что в общем случае движение твердого тела в каждый момент времени складывается из поступательного перемещения и вращения вокруг некоторой оси, называемой мгновенной осью вращения. Движение жидкости гораздо сложнее, так как всякая жидкая частица при своем движении не только перемещается поступательно и вращательно, но и деформируется. Последнее приводит к необходимости изучения в кинематике жидкости так называемого деформационного движения. [39]
Пусть, например, нужно определить давления на поверхности крыла во время горизонтального полета с постоянной скоростью. Давление в каждой точке на поверхности крыла тогда может быть определено по уравнению Бернулли ( глава II, формула ( 15)), если предгзрительно определена скорость потока в каждой точке. Как видим, эта практическая задача ставит перед кинематикой жидкости вопрос об определении скорости в той или иной точке пространства вне зависимости от индивидуальности частиц, которые через эту точку проходят. Траектории же частиц здесь вообще не нужны. Этим практическим запросам отвечает метод Эйлера, который в том как раз и заключается, что фиксируется не частица ( как в методе Лагранжа), а точка в пространстве с координатами х, у, z, и исследуется изменение скорости в этой точке с течением времени. [40]
Из последнего равенства заключаем, что вектор скорости любой точки перпендикулярен к ее радиусу-вектору. Линии тока являются, таким образом, концентрическими окружностями с центром в начале координат, и рассматриваемое движение действительно представляет собою плоский вихрь. Однако теперь мы можем существенно уточнить область применимости формулы ( 30), что раньше, в кинематике жидкости, когда действующие в жидкости силы не принимались во внимание, не могло быть сделано. [41]
Гидравлика - отрасль механики, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и разрабатывающая способы приложения этих законов к решению практических инженерных задач. Как правило, гидравлику подразделяют на две части: гидростатику и гидродинамику. Первая изучает законы равновесия жидкостей, а вторая - законы их движения. Во вторую часть гидравлики нередко включают кинематику жидкостей - раздел гидромеханики, рассматривающий возможные виды и формы движения жидкостей без выяснения его причин. [42]
Кинематика жидкости во многом отличается от кинематики твердого тела; ее можно рассматривать как некоторое обобщение кинематики твердого тела. Движение любой точки твердого тела, вообще говоря, можно определить, если известно движение трех каких-нибудь точек этого тела. В жидкой среде подобные связи между частицами отсутствуют, частицы движутся в значительной мере самостоятельно, и движение трех частиц никак не определяет движения остальных. Определение поля скоростей является поэтому основной задачей кинематики жидкости. [43]
Изменение частицы, несмотря на полную произвольность движущейся жидкой массы, совершается всегда по некоторым простым законам, что происходит от непрерывности функций, характеризующих движение жидкости. Вот какими r - ловами выражает Бертран это влияние непрерывности: На шфвый взгляд кажется невозможным исследование движения системы, точки которой друг от друга независимы и образуют непрерывную массу, плотность и форма которой могут изменяться каждое мгновение, так как индивидуальное движение каждой точки вполне произвольно. Но непрерывность функций является здесь, как всегда, условием весьма существенным и позволяет обнаружить между скоростями некоторые простые законы, подобно тому как непрерывность поверхностей дает всем известные теоремы о радиусах кривизны, несмотря на полную произвольность поверхности. Простые законы, о которых говорит геометр, уть законы изменения жидкой частицы, изучением которых мы намерены начать кинематику жидкости. [44]
Прежде всего отметим элементарный учебник, рассчитанный на студентов втузов: Александров В.Л. Техническая гидромеханика ( Гос. Иной характер носит прекрасная книга Н.Е. Кочина и Н.В. Розе Введение в теоретическую гидромеханику ( Гос. Вышедшая книга представляет первую часть задуманного авторами обстоятельного учебника по гидромеханике. В вышедшем томе имеем гидромеханику безграничной среды ( общие уравнения идеальной жидкости, теория вихрей, волновое движение), во второй том намечена теория движения твердого тела в жидкости, теория вязкой жидкости. Книга рассчитана на читателей, имеющих весьма солидную математическую подготовку ( теория векторов, теория функций комплексного переменного), и содержит обстоятельное и математически точное изложение основ гидромеханики. Приблизительно такой же характер должна носить и книга Л.Г. Лойцянского Основы механики вязкой жидкости ( Кубуч, Ленинград, 1932); вышел только первый выпуск, содержащий теорию векторов и тензоров, теорию поля и кинематику жидкости. Книга написана для читателей, достаточно подготовленных математически, и широко пользуется методами векторного и тензорного анализа. [45]