Cтраница 4
Все изложенные выше соображения проверялись и демонстрировались на примере гидридов или галогенидов-наиболее изученного класса неорганических молекул. В табл. 41 сведены все изученные к настоящему времени [77] молекулы типа АВ, где А-элемент 4в - подгруппы и В-кислород или халькоген. [46]
Способ отыскания нужных весов а-элементов с помощью тренировочной: последовательности называется алгоритмом обучения опознающей системы. Неразумность требования о запоминании всей тренировочной последовательности опознающей системой приводит к естественному понятию рекуррентного алгоритма обучения [2], при котором изменение весов а-элементов производится лишь на основании информации об ооразе, предъявленном системе в данный момент. С математической точки зрения задача об отыскании нужных весов а-элементов сводится обычно к задаче об отыскании решения системы линейных неравенств. Существует большое число рекуррентных алгоритмов, решающих последнюю задачу. При моделировании конкретной опознающей системы сразу возникает множество вопросов, на которые едва ли можно ответить заранее. Какие и сколько нужно выбрать а-элементов, чтобы опознающая система в принципе могла обучиться. Если последнее условие не соблюсти, то задача об обучении может вообще потерять смысл. Сколько времени требуется на обучение. Этот вопрос зависит как от качества выбранных а-элементов, так и от используемого алгоритма обучения. Может оказаться, что обучение невозможно произвести за разумное время. Наконец, рекуррентные алгоритмы связаны с выбором начальных весов а-элементов. Как зависит время и результат обучения от этого выбора. Естественно, эти вопросы далеко не равнозначны и ответ на них зависит от многих трудноучитываемых факторов. [47]
Мы опишем сейчас один способ, который иногда применяется для построения градуировки в векторных пространствах. Напомним, что элемент х векторного пространства V называется собственным вектором эндоморфизма X npoctpaHCTBa V, если Хх представим в форме ах, где а-элемент основного поля. Хх ах, однозначно определен; он называется собственным значением эндоморфизма X, а про вектор х говорят, что он принадлежит этому собственному значению. [48]
Согласно ( 3) множество fc - элементов R состоит из элемента z, определяемого требованием ( 3), и всех а-элементов, умноженных на с. Так как в силу ( 2) умножение различных а-элементов на с дает различные 6-элементы, то число fc - элементов в Л на 1 больше числа а-элементов. [49]
Простая ( или элементарная) формула есть выражение, получающееся из предикатного символа подстановкой в него вместо переменных, входящих в предикатный символ, каких-либо ( не обязательно различных) переменных. Мы расширим множество простых формул, присоединив к нему все те выражения, какие можно образовать, применяя повторно и всевозможными способами сентенциональные связки и кванторы. Кроме того, если А-элемент данного множества, а х - переменная, то ( л:) Л и ( Зл:) А-тоже элементы этого множества. Элементы такого расширенного множества называются формулами. Те из них, которые не являются простыми, называются составными формулами. [50]
Способ отыскания нужных весов а-элементов с помощью тренировочной: последовательности называется алгоритмом обучения опознающей системы. Неразумность требования о запоминании всей тренировочной последовательности опознающей системой приводит к естественному понятию рекуррентного алгоритма обучения [2], при котором изменение весов а-элементов производится лишь на основании информации об ооразе, предъявленном системе в данный момент. С математической точки зрения задача об отыскании нужных весов а-элементов сводится обычно к задаче об отыскании решения системы линейных неравенств. Существует большое число рекуррентных алгоритмов, решающих последнюю задачу. При моделировании конкретной опознающей системы сразу возникает множество вопросов, на которые едва ли можно ответить заранее. Какие и сколько нужно выбрать а-элементов, чтобы опознающая система в принципе могла обучиться. Если последнее условие не соблюсти, то задача об обучении может вообще потерять смысл. Сколько времени требуется на обучение. Этот вопрос зависит как от качества выбранных а-элементов, так и от используемого алгоритма обучения. Может оказаться, что обучение невозможно произвести за разумное время. Наконец, рекуррентные алгоритмы связаны с выбором начальных весов а-элементов. Как зависит время и результат обучения от этого выбора. Естественно, эти вопросы далеко не равнозначны и ответ на них зависит от многих трудноучитываемых факторов. [51]