Cтраница 4
Теорема 1.7. Два класса эквивалентности либо не пересекаются ( пересечение пусто), либо совпадают. [46]
Здесь есть два класса эквивалентности: множество всех четных целых чисел и множество всех нечетных целых чисел. [47]
Пусть принадлежность к классу эквивалентности объекта аеА, характеризующегося величиной х, неизвестна. [48]
Остается интеграл по классам конформной эквивалентности тетрадных полей. Компоненты е % тетрады образуют в точке л 16-мерное векторное пространство. Так как пространство конформных тетрад компактно в каждой точке, на нем можно задать меру, имеющую единичный объем. [49]
Эти действия над классами эквивалентности локально равных функции играют важную роль во многих теориях, которые будут изложены в настоящем трактате, особенно в теории дифференцируемых многообразий. В частности, в дальнейшем мы будем для функции f из & 0С8, V) обозначать через f функцию t - - 4 ( г) J, принадлежащую оК (, R) и определенную на том же множестве, что и f; особо оговорим, что в этой главе f означает функцию, а не число. [50]
Зададим структуру на классах эквивалентности, используя принцип упорядочения по относительным расстояниям, рассмотренный в предыдущем параграфе. [51]
Оно основано на классах эквивалентности путей. В существует взаимно однозначное соответствие. [52]