Аппроксимация - поверхность
Cтраница 3
Поверхности представляют непрерывное поле г значений с бесконечным числом точек. Компьютеры и понятие бесконечности - вещи несовместимые, необходим какой-либо вид выборки, чтобы получить в ГИС приемлемую аппроксимацию поверхности. [31]
В первом разделе представлены основные геометрические построения и начертания обычных кривых методами элементарной геометрии, а также принципы изображений в ортогональных и аксонометрических проекциях методами начертательной геометрии. Во втором разделе приведены способы механизации воспроизведения кривых, проекционных и других построений, а также методы использования ЭВМ для определения линий пересечения и аппроксимации поверхностей и для оптимального раскроя материала. [32]
В каждой ячейке gi по узловым значениям функции двух переменных z ( х, у) в трех вершинах ячейки однозначно строится простейший линейный сплайн S ( x, у) - щ Ь х - - ciy, где ( х, y) gi; он соответствует аппроксимации поверхности г ( х, у) плоскостью. Онлайновые плоскости соседних ячеек пересекаются по прямым, проходящим через выбранные узлы поверхности z ( х, у); эти прямые проектируются точно на границы ячеек. Следовательно, двумерный линейный сплайн, построенный указанным образом, является непрерывным и кусочно-гладким в области С. [33]
Что называют аппроксимацией поверхности. [34]
При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Он не накладывает таких жестких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса - Уилсона при крутом восхождении; точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к экстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет одновременно учитывать несколько параметров оптимизации. [35]
Если элементарная область интегрирования есть плоский многоугольник, то интегралы могут быть вычислены в явном виде, при этом поверхность тела заменяется полиэдром. В настоящее время применяются п более высокие степени аппроксимации поверхности н искомой функции. [36]
Если элементарная область интегрирования есть плоский многоугольник, то интегралы могут быть вычислены в явном виде, при этом поверхность тела заменяется полиэдром. В настоящее время применяются и более высокие степени аппроксимации поверхности и искомой функции. [37]
Если элементарная область интегрирования есть плоский многоугольник, то интегралы могут быть вычислены в явном виде, при этом поверхность тела заменяется полиэдром. В настоящее время применяются и более высокие степени аппроксимации поверхности и искомой функции. [38]
При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Этот метод не накладывает таких жестких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса - - Уилсона в крутом восхождении; точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к экстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет учитывать одновременно несколько параметров оптимизации. [39]
При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Этот метод не накладывает таких жестких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса - Уилсона в крутом восхождении; точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к экстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет учитывать одновременно несколько параметров оптимизации. [40]
При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Этот метод не накладывает таких жестоких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса - Уил-сона в крутом восхождении; точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к эстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет учитывать одновременно несколько параметров оптимизации. [41]
При обычном факторном методе добавление еще одного параметра приводит к необходимости увеличить число опытов в 2 раза. Этот метод не накладывает таких жестких требований на аппроксимацию поверхности отклика гиперплоскостью, как метод Бокса - - Уилсона в крутом восхождении; точность опытов может быть меньше, поскольку неправильное ранжирование результатов лишь удлиняет путь к экстремуму. Кроме того, симплексный метод позволяет учитывать одновременно несколько параметров оптимизации. [42]
 |
Поверхности текучести Менетрэ-Вильяма.| Сечение девиаторной плоскостью. [43] |
Геометрическое изображение в девиаторной плоскости пространства главных напряжений двух основных критериев с некруговой линией девиаторного сечения поверхностей текучести (4.36) и (4.44) для одного и того же грунта приведены на рис. 4.8. Там же, для сравнения, показана линия девиаторного сечения кусочно-линейной поверхности текучести Мора-Кулона. Как видно на рис. 4.8, степень аппроксимации пирамиды Мора-Кулона у обоих критериев примерно одинаковая. Можно все же отметить, что наряду с другими преимуществами, критерий Менетрэ - Вильяма является еще и самой близкой из известных сегодня гладких аппроксимацией кусочно-линейной поверхности текучести Мора-Кулона, дающей наиболее точные результаты при анализе сложного нелинейного НДС грунтов. [44]
Поверхности, встречающиеся во всех этих областях, слишком сложны для того, чтобы их можно было описать единственным уравнением во всей их области определения, и, следовательно, возникает потребность в кусочной аппроксимации поверхностей. Простейшими являются кусочно-линейные аппроксимации, в частности построенные посредством использования многогранника с треугольными гранями. В таком случае каждая тройка точек определяет плоскость и надлежащий выбор троек обеспечивает аппроксимацию поверхности S многогранником. [45]
Страницы: 1 2 3 4