Cтраница 4
Заметим, что последнее соотношение с несколько другим числовым коэффициентом было получено Кружилиным [20] в связи с нахождением теплоотдачи от пластинки, обтекаемой ламинарным потоком. Однако в работе Кружилина применялся грубо приближенный метод расчета, в котором распределение скоростей и температур в пограничном слое аппроксимируется полиномами. Поскольку подобная аппроксимация имеет совершенно произвольный характер, она вносит неопределенную ошибку в расчет. Поэтому сходство формул до известной степени случайное. [46]
Определение реологических характеристик в значительной мере осложняется, если в области малых скоростей сдвига опытные точки отклоняются от прямой. Необходимо экстраполировать линейный участок консистентной кривой до пересечения с осью т, имитируя асимптоту реальной кривой течения. Погрешность подобной аппроксимации уменьшается с ростом прямолинейного участка консистентной кривой, в противном случае вычисленные реологические характеристики могут существенно отличаться по величине от реальных значений. [47]
Такая аппроксимация эквивалентна С2 - аппроксимации функции Н ( функции энергии для поля X) с помощью С - функции. Из-за того что подобная аппроксимация возможна в гамильтоно-вом случае и невозможна в случае сохранения меры-по крайней мере я не знаю такой аппроксимационной теоремы - мы исследуем только гамильтоновы системы. [48]
Многочлены целых степеней часто применяются в случаях, если отсутствуют убедительные профессиональные соображения об алгебраической форме связи. Исходя из теоремы Вейерштрасее можно утверждать, что при нежестких ограничениях, накладываемых на f неизвестную нам функцию ( она должна быть непрерывной и иметь непрерывные производные от 1 - й до n - й включительно в интервале интерполяции), можно последнюю аппроксимировать с помощью многочлена достаточно высокой степени. Из сказанного ясно, что подобная аппроксимация не допускает экстраполяции, В статистической практике при ограниченном числе наблюдений обычно нерационально использовать полиномы высоких степеней, так как интерполяционная точность получаемой формулы намного уменьшается. [49]
Обычно чувствительность корня определяется при малых изменениях параметра. Значение этого угла легко вычислить, и тогда изменение корня можно установить, аппроксимировав корневой годограф прямой линией с наклоном 9 как показано на рис. 7.25. Но подобная аппроксимация является точной только при малых приращениях Др. Однако она позволяет исследователю не прибегать к построению полного корневого годографа. [50]
При этом ущербы аппроксимируются кусочно-постоянными функциями отклонений, а число ступеней такой аппроксимации, как правило, невелико. Каждая из ступеней аппроксимированных ущербов соответствует некоторому уровню обеспечения потребностей водопользователя в зависимости от складывающейся водохозяйственной ( водно-экологической) обстановки. При этом даже весьма значительные отклонения от полного удовлетворения потребностей часто не ведут к ощутимой экономической ( экологической) потере. Поэтому подобная аппроксимация не только оправдана с методологической и вычислительной точки зрения, но и обеспечивает необходимую общность описания функционирования водопользователей. [51]
При этом ущербы аппроксимируются кусочно-постоянными функциями отклонений, а число ступеней такой аппроксимации, как правило, невелико. Каждая из ступеней аппроксимированных ущербов соответствует некоторому уровню обеспечения потребностей водопользователя в зависимости от складывающейся водохозяйственной ( водно-экологической) обстановки. При этом далее весьма значительные отклонения от полного удовлетворения потребностей часто не ведут к ощутимой экономической ( экологической) потере. Поэтому подобная аппроксимация не только оправдана с методологической и вычислительной точки зрения, но и обеспечивает необходимую общность описания функционирования водопользователей. [52]