Cтраница 2
В этом методе характеристические колебания каждой отдельной группы в молекуле рассматриваются как колебания гармонического осциллятора. Отдельная мономерная единица - CONR - должна была бы дать полосу поглощения приблизительно при 1660 см 1 - характеристической частоте амидной группы С О. [16]
Часто оказывается возможным свести излучение движения сложных систем к рассмотрению совокупности нормальных колебаний, эквивалентных колебаниям гармонических осцилляторов. Для нас построение теории гармонического осциллятора интересно еще и в методическом отношении. В самом деле, эту задачу можно решить точно и тем самым проиллюстрировать на наиболее простом примере применение уравнения Шредингера для исследования конкретных задач. [17]
Итак, с помощью классической теории определяется как интенсивность, так и частота излучения, причем последняя совпадает с механической частотой колебания гармонического осциллятора. Энергия же гармонического осциллятора может принимать любые непрерывные значения. [18]
Каждому значению времени t соответствуют свои значения х, у. На фазовой плоскости колебаниям гармонического осциллятора соответствуют замкнутые траектории: вложенные друг в друга эллипсы. [19]
Представление поля излучения в виде совокупности плоских волн позволяет для его описания использовать канонические переменные, входящие в уравнения механики в форме Гамильтона ( см., например, [25], гл. Это уравнение представляет собой уравнение колебаний гармонического осциллятора. [20]
Для того чтобы вкратце привести основные положения кван-тово-электродинамического объяснения лэмбовского сдвига, необходимо сначала хотя бы весьма приближенно представить себе, что имеют в виду, когда говорят о вакууме электромагнитного поля. Это аналогично представлению о том, как возбуждаются колебания гармонического осциллятора. Если продолжить такую аналогию, можно сказать, что, когда возбуждение отсутствует ( отсутствуют фотоны), электромагнитное поле все равно обладает энергией нулевых колебаний. Эта энергия нулевых колебаний связана с незатухающими флуктуациями электрического и магнитного полей, которые неуничтожимы точно так же, как не может быть полностью уничтожено движение гармонического осциллятора. Такие осцилляции поля подталкивают электрон, поэтому он и подпрыгивает относительно положения равновесия. Это приводит к некоторой неопределенности положения электрона, которая в случае s - орбитали влияет на его энергию немного больше, чем в случае р-орбитали, поскольку электрон, находящийся на s - орбитали, подходит ближе к ядру и там неопределенность его положения сказывается сильнее. В результате энергии двух орби-талей изменяются, но по-разному. Соответствующий сдвиг можно рассчитать, пользуясь представлениями квантовой электродинамики; результаты расчетов почти полностью согласуются с экспериментом. [21]
Частицы, находящиеся в узлах кристаллической решетки ( атомы, ионы или молекулы), не неподвижны. Они совершают колебания, которые приближенно можно рассматривать как колебания гармонического осциллятора. Решетка, таким образом, интерпретируется как система осцилляторов. Действительно, средняя кинетическая энергия гармонического осциллятора равна его средней потенциальной энергии. Такое же значение имеет и потенциальная энергия. [22]
В уравнении ( 107) ю представляет собой частоту вынуждающей силы, а не собственную частоту осциллятора; фаза ф - это разность фаз между вынуждающей силой и смещением осциллятора. Поэтому здесь ф имеет совершенно другое значение, чем то, с которым мы имели дело в случае невынужденных колебаний незатухающего гармонического осциллятора, когда величина ф определялась начальными условиями. Начальные условия не имеют значения для вынужденных колебаний осциллятора, если только рассматривается установившееся состояние. [23]
Материал книги разделен на четыре главы. В главе 1 автор буквально с первой страницы вводит читателя в технику компьютерного моделирования на примере задач о возникновении кластеров в периодических структурах и колебаниях гармонического осциллятора. [24]
С атомистической точки зрения ситуация здесь напоминает два связанных маятника, о которых мы уже говорили. У них могут быть два вида собственных колебаний: один - когда они качаются вместе, и другой - когда в противоположные стороны. Так что волны в твердом теле можно рассматривать и с иной точки зрения - как колебания связанных гармонических осцилляторов, подобных огромному числу связанных маятничков, причем высшая гармоника получается, когда маятнички колеблются в противоположные стороны, и низшие - при других соотношениях фаз. [25]
Физически объяснить повышение эквивалентной плазменной частоты за счет диффузии можно следующим образом. Колебания частиц плазмы с плазменной частотой обусловлены появлением возвращающей силы - электрического поля, вызванного создавшейся неоднородностью. Эта сила стремится восстановить однородность плазмы так же, как возвращающая сила при колебаниях гармонического осциллятора, например, маятника, стремится вернуть его в положение равновесия. Действие столкновений эквивалентно появлению сил трения, которые уменьшают возвращающую силу и эквивалентную плазменную частоту. [26]