Cтраница 2
Функция г з ( д:, у, г) называется атомной орбиталью. Она аналогична функции f ( x), которая представляет собой амплитуду в случае колебания натянутой струны. [16]
Для волновых функций в задаче о движении в центральном поле условия периодичности на сфере играют ту же роль, что и граничные условия закрепленных концов для колеблющейся струны. Таким образом, на форму полиномов, описывающих сферические гармоники, накладываются условия, аналогичные условию (2.12), налагаемому на длины волн колебаний натянутой струны. [17]
Для волновых функций в задаче о движении в центральном поле условия периодичности на сфере играют ту же роль, что и граничные условия закрепленных концов для колеблющейся струны. Таким образом, на форму полиномов, описывающих сферические гармоники, накладываются условия, аналогичные условию (2.12), налагаемому на длины волн колебаний натянутой струны. [18]
Колебания упругих тел впервые, очевидно, стали предметом исследования в XVIII столетии, когда в работах Тэйлора, Даламбера, Эйлера и Даниила Бернулли был изучен вопрос о колебаниях натянутой струны. [19]
В теории Эйнштейна считается, что энергия кристалла есть энергия колеблющихся атомов, из которых состоит кристалл. В противоположность этому в теории Дебая ( 1912), далее развитой Борном, кристалл рассматривается как сплошное ( непрерывное) упругое тело, участвующее в колебаниях со всевозможными частотами, соответствующими стоячим волнам с узлами на границах тела. Простейшей аналогией таких колебаний являются колебания натянутой струны. [20]
Это фактически и является основным постулатом шредингеровской новой механики. Для того чтобы проследить вывод, удобно рассмотреть сначала простейший тип волнового движения, именно колебания натянутой струны. [21]