Колебание - цепочка
Cтраница 3
Для определенности будем говорить об уравнении (5.1), поскольку такая модель чаще встречается именно в виде этого уравнения, а не соответствующей ему системы. В частности, это уравнение является одним из тех уравнений, которые встречаются при построении континуальных аналогов в уже упоминавшейся выше знаменитой задаче Ферми-Паста - Улама ( см., например, [69]) об отыскании периодических решений в задаче о колебаниях одномерной цепочки материальных точек, соединенных нелинейными связями. [31]
 |
Первая зона Бриллюэна для простой раниченным. Эта огра-кубической ( а, ОЦК - ( б и ГЦК-решеток ( в ниченность приводит к. [32] |
Для того чтобы подсчитать число допустимых значений k в зоне Бриллюэна, необходимо учесть граничные условия. Ьтвенных колебаний одномерной цепочки атомов, воспользуемся циклическими граничными условиями Борна - Кармана. [33]
 |
Термическое разложение диацилперекисей в стироле. [34] |
Как показывают результаты рентгенографического исследования симметричных диацилперекисей высших кислот7 этот угол равен 100, что совпадает с теоретически ожидаемым значением. Что касается экспериментальных данных по г / зег-бутилперэфирам, то трудно было и ожидать очень близкого согласия, так как при изменении дигедрального угла должен меняться ( хотя и в небольшой степени) набор силовых постоянных. Полученные расчетные данные ни в коей мере не являются окончательными, они требуют уточнения с учетом полного расчета колебаний цепочки - СО-ОО-СО - и - СО-ОО-С ( СН3) з перекисей. Однако полученные данные удовлетворительно объясняют смещения полос поглощения, которые наблюдаются в спектрах указанных перекисных соединений в зависимости от геометрии молекулы. [35]
 |
Термическое разложение диацилперекисей в стироле. [36] |
Как показывают результаты рентгенографического исследования симметричных диацилперекисей высших кислот7 этот угол равен 100, что совпадает с теоретически ожидаемым значением. Что касается экспериментальных данных по грет-бутилперэфирам, то трудно было и ожидать очень близкого согласия, так как при изменении дигедрального угла должен меняться ( хотя и в небольшой степени) набор силовых постоянных. Полученные расчетные данные ни в коей мере не являются окончательными, они требуют уточнения с учетом полного расчета колебаний цепочки - СО-ОО-СО - и - СО-ОО-С ( СН3) з перекисей. Однако полученные данные удовлетворительно объясняют смещения полос поглощения, которые наблюдаются в спектрах указанных перекисных соединений в зависимости от геометрии молекулы. [37]
 |
Зависимость со ( К для двухатомной одномерной цепочки. а приведенная, б расширенная зонная схема. [38] |
Нижняя ветвь, начинающаяся от ш 0, называется акустической, верхняя - оптической. Стоит указать, что при сближении масс колеблющихся атомов период цепочки становится вдвое меньше ( вместо 2а станет равным а), период пространства волновых чисел - вдвое больше, и оптическая ветвь колебаний цепочки из атомов двух сортов превратится в верхнюю часть кривой дисперсии моноатомной решетки. [39]
Флюктуации плотности в твердых телах вызываются колебаниями их атомов. Однако они не являются независимыми; движение одного из атомов влияет на поведение его соседей. Френкеля [12], колебание одномерной цепочки атомов может быть уподоблено колебанию струны, которое дает стоячие волны с различными частотами. [40]
Эти авторы в большинстве случаев перед съемкой спектров активировали катионные формы нагреванием при 450 С, поэтому полученные ими спектры соответствуют термически обработанным дегидратированным формам. Согласно мнению авторов этой работы, положение полос при 470, 1000 и 1100 см-1, приписываемых валентным колебаниям связей в тетраэдре SiO4, зависит от природы катиона, силы создаваемого им поля и его радиуса. Чем сильнее поле катионов ( Mg2 и Li), тем больше сдвиги и тем более заметны изменения в положении полос валентных колебаний по сравнению с исходной натриевой формой. Установлено, что частота колебаний цепочки тетраэдров сравнительно мало меняется для различных катионных форм. Поскольку после активации образцов при 450 С интенсивность полосы при 565 см-1, приписываемой колебаниям цепочки тетраэдров, снижается, авторы работы пришли к выводу, что в результате такой обработки разрушается кристаллическая структура кобальтовой, никелевой, стронциевой, цинковой и бариевой форм. [41]
Полное и строгое толкование спектров кремнезема и силикатов до настоящего времени было невозможно. Отчасти это объясняется тем, что экспериментальные данные об инфракрасных спектрах и спектрах комбинационного рассеяния скудны. Главным же образом такое толкование было невозможно из-за отсутствия строгой теории колебаний кристаллов. Авторы тех немногих работ, которые посвящены колебаниям цепочек, слоев и трехмерных структур из тетраэдров SiOJ, пытались решить свою задачу методами теории колебаний молекул. Ясно, что эти работы не могли быть успешными. [42]
Существует несколько объяснений немонотонного хода кривых, выражающих зависимость положения полос комбинационных спектров от состава. Как уже говорилось выше, Вукс и Иоффе [70] связывают немонотонный ход кривых состав - свойство с наличием в стекле состава бисиликата натрия этого соединения. Сложнее трактовка этого вопроса, проводимая Бобовичем и Тулуб. Эти авторы на основании своих поляризационных измерений, а также расчета колебаний бесконечной пироксено-вой цепочки, проведенного совместно с Гириным [92], сделали заключение о том, что стекла, содержащие от 20 до 30 % Na20, в первом приближении состоят из кварцеподобных островков и цепей. О существовании первых, по их мнению, говорит наличие поляризованного сплошного комбинационного рассеяния и деполяризованной полосы у 790 см-1, ослабевающих при увеличении содержания NaaO. О существовании вторых говорит наличие поляризованной полосы у 1090 см 1, интенсивность которой в 25 раз превышает интенсивность полосы плавленого кварца, которая к тому же еще деполяризована. По мнению авторов, этот факт является веским доказательством того, что в натриевосиликатных стеклах помимо кварцеподобных островков, аналогичных таковым в плавленом кварце, существует и качественно иная структура. [43]
Эти авторы в большинстве случаев перед съемкой спектров активировали катионные формы нагреванием при 450 С, поэтому полученные ими спектры соответствуют термически обработанным дегидратированным формам. Согласно мнению авторов этой работы, положение полос при 470, 1000 и 1100 см-1, приписываемых валентным колебаниям связей в тетраэдре SiO4, зависит от природы катиона, силы создаваемого им поля и его радиуса. Чем сильнее поле катионов ( Mg2 и Li), тем больше сдвиги и тем более заметны изменения в положении полос валентных колебаний по сравнению с исходной натриевой формой. Установлено, что частота колебаний цепочки тетраэдров сравнительно мало меняется для различных катионных форм. Поскольку после активации образцов при 450 С интенсивность полосы при 565 см-1, приписываемой колебаниям цепочки тетраэдров, снижается, авторы работы пришли к выводу, что в результате такой обработки разрушается кристаллическая структура кобальтовой, никелевой, стронциевой, цинковой и бариевой форм. [44]
Страницы: 1 2 3