Колебание - ядро
Cтраница 3
Согласно классическим представлениям при колебании ядер расстояние г между ними изменяется от соответствующего. Это реальное состояние характеризуется уже средним межъядерным расстоянием г0, которое из-за асимметрии потенциальной кривой незначительно отличается от гипотетического равновесного расстояния ге. [31]
Спрашивается, сколько и какие колебания ядер могут происходить в молекуле, состоящей из п атомов. Система, состоящая из п частиц, имеет Зп степеней свободы движения. Из этих Зп степеней свободы нужно вычесть три степени свободы поступательно го движения и максимально три степени свободы вращательного движения для несимметричных молекул или же две степени свободы вращательного движения для молекул симметричных. На колебания ядер приходится Зп - 6 степеней свободы для несимметричных молекул и Зп - 5 степеней свободы для симметричных молекул. Таким образом, каждая несимметричная молекула имеет не одну частоту колебаний ядер VL а Зп - 6 частот, отличных друг от друга, Зп-6 значений констант ангармоничности и Зп-6 рядов энергетических уровней, которые все должны быть учтены при вычислении суммы состояний. [32]
 |
Потенциальные кривые гармонического осциллятора ( а. [33] |
В этом сказывается квантовомеханический характер колебаний ядер. Если бы они остановились на фиксированном равновесном расстоянии, то был бы нарушен квантовомеханический принцип неопределенности Гейзенберга: одновременно были бы точно зафиксированы энергия колебаний осциллятора, стало быть его импульс ( Е 0, р 0) и координата т - ге, что невозможно. [34]
В настоящее время для систематики колебаний ядер широкое применение-получили представления, развитые Мекке в 1930 г. На первый взгляд может показаться, что эти представления чрезмерно упрощают вопрос; поэтому они способны вызвать к себе некоторое недоверие, однако практика показала, что они вполне приемлемы. Согласно Мекке, химическую связь между двумя атомами внутри молекулы в отношении колебания атомов можно характеризовать двумя константами упругости: растяжения и изгиба. Таким образом, валентная связь двух атомов может быть в известной мере уподоблена упругому стержню, который способен испытывать растяжение и изгиб. [35]
Воспользуемся тем, что амплитуда колебаний ядер мала по сравнению с расстоянием между ними. [36]
Это расстояние меньше обычной амплитуды колебания ядер ( около 0 2 А), так что при каждом колебании ядер молекула будет проходить через конфигурации, соот -, ветствующие каждой из структур Кекуле. Если же стабильные конфигурации сильно отличаются друг от друга, то можно ожидать таутомерии. Брауне и Пиннов 1 нашли, что, молекулы UFe, WFe и, вероятно, MoF6 имеют октаэдриче-ские структуры, но не правильные, а с голоэдрической орто-ромбической симметрией. [37]
 |
Потенциальные кривые гармонического осциллятора ( а и молекулы ( б. [38] |
В этом сказывается квантовомеханический характер колебаний ядер. Если бы они остановились на фиксированном равновесном расстоянии, то был бы нарушен квантовомеханический принцип неопределенности Гейзенберга: одновременно были бы точно зафиксированы энергия колебаний осциллятора стало быть его импульс ( Е О, р 0) и координата г - ге, что невозможно. [39]
 |
Уровни колебательной энергии молекулы.| Сложение колебательной и электронной энергии молекулы. [40] |
На самом деле при больших амплитудах колебаний ядер уже начинают сказываться отступления возвращающей силы от закона Гука. При достаточно больших амплитудах наступает диссоциация молекулы на части. [41]
Здесь величина v есть собственная частота колебаний ядер друг относительно друга. Произведение же vx, стоящее перед вторым членом, есть так называемая константа ангармоничности. Как значение v, так и значение х могут быть найдены из спектральных данных. По выводам волновой механики определяющей величиной здесь являются полуцелые квантовые числа, поэтому в приведенной формуле число v поставлено в сумме с половиной. Эта формула представляет собой разложение в ряд энергии колебания по квантовому числу. Доказано, что с большой точностью можно ограничиться, как это и сделано в формуле (5.59), первыми двумя членами ряда. Получается довольно простая формула. [42]
Если частота резонанса много больше частоты колебания ядер, то молекулу следует изображать резонансными структурами ( А - В - А, А - В - А), и две связи в молекуле будут эквивалентны. Если же частота резонанса много меньше частоты колебания, два атома А будут некоторое время колебаться около равновесных неэквивалентных положений по отношению к В, а затем переменятся ролями. [43]
Ее играет роль потенциальной энергии для колебаний ядер. [44]
 |
Плотность вероятности нахождения электрона в различных точках молекулы. [45] |
Страницы: 1 2 3 4