Cтраница 1
Нулевые колебания иллюстрируют принципиальное общее обстоятельство: нельзя реализовать микрообъект на дне ( потенциальной ямы, или, иначе говоря, микро-объект не может упасть - на дно потенциальной ямы. [1]
Нулевые колебания обнаруживают себя во многих физических явлениях, главным образом в так называемых квантовых кристаллах, у которых амплитуда нулевых колебаний близка к межатомному расстоянию и даже превосходит его. Это кристаллы, для которых характерна малая энергия связи, и существуют они в области низких температур. Благодаря активным нулевым колебаниям эти кристаллы обладают многими удивительными свойствами, которые сейчас интенсивно исследуются. [2]
Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус круга, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. [3]
Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля, как мы только что говорили, означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус кружочка, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. [4]
Влияние нулевых колебаний, хотя и не столь эффектное, ощутимо и у других инертных газов. Нулевые колебания уменьшают энергию связи в кристаллическом состоянии на 28, 10, 6 и 4 % для Ne, Аг, Кг, X соответственно. Квантовая поправка на нулевые колебания обратно пропорциональна массе атома, в результате чего различаются параметры решетки-изотопов инертных газов. Например, параметры решетки изотопов неона Ne20 и Ne22 равны 4 4644 и 4 4559 А. [5]
Вклад нулевых колебаний в приведенном уравнении соответствует теории Дебая. Первый член в (1.9) описывает отталкивание, обусловленное перекрытием электронных оболочек. Второй отражает кулоновское взаимодействие свободных электронов с положительными ионами остова и обменное взаимодействие между свободными электронами. [6]
Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания, поэтому он слабев взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. [7]
Энергия нулевых колебаний девяти колебательных мод - С - Н - и Н - С - Н - связей метана получена равной 100 кДж / моль. FZ, F3 и Ft, а также значения SY 6 5 кДж / моль получим а - 200 кДж / моль, / гу 55 кДж / моль; 0 0 4 кДж / моль, т ] 2 0 06 кДж / моль. [8]
Вклад нулевых колебаний в приведенном уравнении соответствует теории Дебая. Первый член в (1.9) описывает отталкивание, обусловленное перекрытием электронных оболочек. Второй отражает кулоновское взаимодействие свободных электронов с положительными ионами остова и обменное взаимодействие между свободными электронами. [9]
Наличие нулевых колебаний доказано экспериментально. [10]
Наличие нулевых колебаний означает, что частица не может находиться на дне потенциальной ямы, причем этот вывод не зависит от ее формы. В самом деле, падение на дно ямы связано с обращением в нуль импульса частицы, а вместе с тем и его неопределенности. [11]
Энергия нулевых колебаний квантового гармонического осциллятора существует при всех температурах, включая и абсолютный нуль, и не зависит от нее. Добавление этого слагаемого в выражение энергии колебаний решетки не влияет на величину теплоемкости. [12]
В нулевых колебаниях участвуют коррелированным образом большие группы электронов. [13]
Отбрасывание энергии нулевых колебаний оправдывается тем, что последняя вообще определяется с точностью до аддитивной постоянной. Далее, в пространстве Минковского вакуум, определяемый как состояние, инвариантное относительно группы Пуанкаре, не может иметь отличный от нуля конечный тензор энергии-импульса. При наличии граничных условий, однако, пуанкаре-инвариант-ность нарушена явно, так что последний аргумент неприменим. Более того, имея в виду переход к внешнему гравитационному полю, следует интересоваться абсолютными, а не относительными значениями тензора энергии-импульса квантованных полей. [14]
Неаддитивность энергии нулевых колебаний может служить причиной появления необъяснимых отклонений расчетных величин энергии образования органических колебаний от экспериментальных. Более того, таким отклонениям может быть дано ложное физическое толкование. Это важно иметь в виду, поскольку в практике энергия нулевых колебаний в явном виде не учитывается и подразумевается включенной в суммарную энергию в виде аддитивных вкладов, постоянных для каждой связи. [15]