Простое колебание
Cтраница 3
Из этого уравнения, в частности, можно получить, что для маятника, длина которого изменяется очень медленно, продолжительность одного простого колебания ( промежуток времени между двумя последовательными прохождениями через вертикаль) приблизительно равна аналогичной продолжительности для некоторого математического маятника, постоянная длина которого является средней от длин, принадлежащих рассматриваемому маятнику за рассматриваемый промежуток времени. [31]
Этот последний шаг асимптотической интеграции уже дает нам все желаемое, показывая, что при достаточно большом № движение-с произвольной степенью точности изображается оскулирующим простым колебанием. [32]
При решении многих задач, встречающихся в технике, удается применить декомпозиционный подход - разложить полученное изображение на простые дроби и получить искомый оригинал как еумму более простых колебаний. Чаще же всего пользуются готовыми таблицами преобразований Лапласа. В Приложениях имеется такая таблица, позволяющая решать достаточно Широкий круг задач из области теории цепей. [33]
Шум, создаваемый производственным оборудованием, с физической точки зрения представляет собой меняющиеся во времени случайные комбинации сложных колебаний, каждое из которых, в свою очередь, состоит из множества простых колебаний, различающихся одно от другого величиной амплитуд, частотами п фазовыми смещениями. [34]
Пример линейного осциллятора, данный выше, и фундаментальные понятия теории колебаний приводят к следующему общему ведущему принципу ( Я): частоты, определяемые энергетическими уровнями по правилу частот Бора, должны соответствовать частотам простых колебаний, на которые может быть разложено реальное движение частей атома в соответствии с законами динамики. В классической механике такое разложение на простые колебания строго достижимо не всегда, а только тогда, когда система является кратно или условно периодической. В 1913 - 25 годах применение этого квантового правила дало большой урожай результатов, и казалось, что мы обладаем ключом, который открывает тайны атомных процессов. [35]
Каждое полное колебание ( от Р0 до Р 0 и обратно) можно разбить на два простых колебания равной продолжительности. Простые колебания совершаются таким образом, что маятник при простом колебании от Р0 до Р а и при следующем простом колебании от Р а до Я0 проходит через одно и то же положение Р в два мгновения, одно из которых предшествует, а другое следует за тем мгновением, когда маятник достигает крайнего положения Р 0, по истечении одного и того же промежутка времени. [36]
 |
Амплитуда вынужденных колебаний и центр результирующего поворота при расположении горизонтальной возмущающей силы на произвольной высоте. [37] |
X, можно вычислить амплитуду колебаний какой угодно точки тела ( например, угловой точки фундамента Л) при любой возмущающей силе; эта сила должна быть разложена на шесть составляющих соответственно различным видам собственных колебаний, и амплитуды колебаний определяются отдельно от каждой составляющей. Так как все простые колебания происходят с частотой возмущающей силы, суммарная амплитуда может быть получена простым геометрическим сложением отдельных амплитуд. [38]
Существование Зг - 6 собственных колебаний молекулы означает, что любое сложное колебание ее атомов может быть разложено на Зг - 6 составляющих простых независимых колебаний. В каждом таком простом колебании участвует, конечно, не один атом, а определенные группы атомов. [39]
Гельмгольтц доказал, что тембр зависит исключительно от того какие верхние гармонические тоны примешаны к основному, и от относительной силы каждого из них. Но разности фаз между отдельными простыми колебаниями, входящими в состав сложного, ухо различить не может. [40]
Поскольку периодические - колебания происходят обычно с непостоянной скоростью, необходимо учитывать и ускорения. В заводских условиях редко встречаются простые колебания, чаще они имеют сложный характер. [41]
Этот принцип суперпозиции имеет также некоторую аналогию в области явлений колебаний в классической механике. В струне, наряду с простыми колебаниями с одной определенной длиной волны t, может происходить сложное колебание, возникающее в результате наложения ( суперпозиции) ряда простых колебаний. Звучание, которое вызовет такая струна, наряду с основным тоном, будет содержать ряд обертонов. [42]
Пример линейного осциллятора, данный выше, и фундаментальные понятия теории колебаний приводят к следующему общему ведущему принципу ( Я): частоты, определяемые энергетическими уровнями по правилу частот Бора, должны соответствовать частотам простых колебаний, на которые может быть разложено реальное движение частей атома в соответствии с законами динамики. В классической механике такое разложение на простые колебания строго достижимо не всегда, а только тогда, когда система является кратно или условно периодической. В 1913 - 25 годах применение этого квантового правила дало большой урожай результатов, и казалось, что мы обладаем ключом, который открывает тайны атомных процессов. [43]
Каждое полное колебание ( от Р0 до Р 0 и обратно) можно разбить на два простых колебания равной продолжительности. Простые колебания совершаются таким образом, что маятник при простом колебании от Р0 до Р а и при следующем простом колебании от Р а до Я0 проходит через одно и то же положение Р в два мгновения, одно из которых предшествует, а другое следует за тем мгновением, когда маятник достигает крайнего положения Р 0, по истечении одного и того же промежутка времени. [44]
Два нормальных колебания Vj и Vs, которые, по существу, являются колебаниями СН и GN, соответствуют движениям в двух взаимно перпендикулярных направлениях, показанных на фиг. Из рисунка ясно, что ни одно из колебаний не остается простым колебанием, когда возрастает амплитуда. В таком случае они вызывают движение по фигурам Лиссажу, а любое из движений по фигуре Лиссажу, если энергия достаточно высока, приведет к диссоциации молекулы, соответствующей низшему диссоциационному пределу. [45]
Страницы: 1 2 3 4