Cтраница 2
Наиболее простым и выгодным является представление чисел с фиксированной запятой, так как при решении на машинах с фиксированной запятой эта форма является естественной и потому время вычислений почти целиком определяется количеством соответствующих арифметических операций, заложенных в формулах алгоритма. [16]
В отличие от способов, использующих представление правых частей кинетических уравнений в виде произведения стехиометрической матрицы на вектор скоростей реакций [50, 51], изложенный метод генерации правых частей и соответствующих им матриц чувствительности затрачивает такое же количество арифметических операций, как и программы, составленные вручную, поскольку при каждом вызове обрабатываются только ненулевые элементы соответствующих разреженных матриц. Дополнительное машинное время затрачивается только на операции, связанные с двойной индексацией при определении номеров реагентов и скоростей элементарных стадий через рабочие массивы. Однако с ростом размерности задачи эта доля машинного времени становится незначительной по сравнению с общим объемом вычислений. [17]
Количество арифметических операций для всех таких методов оказывается примерно одним и тем же, однако некоторые варианты метода Гаусса требуют несколько меньшего объема используемой памяти ЭВМ; так при используемой памяти в N ячеек методами оптимального исключения и окаймления можно решать системы порядка - 2 YN. Метод отражений, несколько отличный от метода Гаусса, удобен однородной схемой вычислений. [18]
В настоящее время при проведении практических расчетов доминирующими становятся методы электронно-цифровой вычислительной техники. Количество арифметических операций, производимых вычислительной маши-пой в единицу времени, столь велико, что в исследовательской работе произошел качественный скачок, и машина из быстродействующего арифмометра превратилась в средство анализа. [19]
В настоящее время при проведении практических расчетов доминирующими становятся методы электронно-цифровой вычислительной техники. Количество арифметических операций, производимых вычислительной машиной в единицу времени, столь велико, что в исследовательской работе произошел качественный скачок, и машина из быстродействующего арифмометра превратилась в средство анализа. [20]
Количество арифметических операций, которое требуется для получения результата, является одной из важнейших характеристик метода, по которой происходит сравнение методов. [21]
Возникает вопрос: Увеличивается или уменьшается общее количество операций с учетом дополнительной обработки в соответствии с ( 13 - 22) и ( 13 - 24) после БПФ, и насколько, при использовании алгоритма двойного iV-точечного действительного БПФ. Сначала мы должны оценить количество арифметических операций для двух отдельных Л - точечных комплексных БПФ. [22]
По числу необходимых операций схема Гаусса является оптимальной. Итак, следует рассчитывать алгоритм на количество потребных арифметических операций. После выбора ЭВМ будет решен вопрос быстродействия. [23]
Под производительностью вычислительной машины ( ВМ) понимают объем некоторой полезной для пользователя работы, выполняемой с помощью ВМ в единицу времени. Простейшей мерой производительности является быстродействие ВМ, оцениваемое количеством арифметических операций, например сложений с фиксированной точкой, выполняемых в течение одной секунды. [24]
Идеальным ответом на этот вопрос была бы формула, дающая количество арифметических операций ( необходимых для решения задачи) как функцию от параметров задачи и позволяющая предсказать статистику вычислительного эксперимента. [25]
Как правило, метод, требующий меньшего количества арифметических операций, является более быстрым, и поэтому считается лучшим. Выбирая метод решения сложных задач, часто ограничиваются лишь сравнением порядков количества арифметических операций для различных методов. [26]
Напомним, что этот случай является наиболее подходящим для применения описанного алгоритма для вычисления конечных рядов Фурье. Тем не менее при N 2М существует прямой метод решения системы (7.10), сравнимый по количеству арифметических операций с алгоритмом, основанным на использовании разложений в ряд Фурье. Этим методом является метод циклической редукции, и для его реализации не требуется знания собственных векторов и значений матрицы В, Последнее является несомненным преимуществом метода циклической редукции. [27]
Реализация алгоритмов динамического программирования на цифровых вычислительных машинах дает возможность сравнительно быстро находить оптимальные програмы диагностики при относительно небольшом числе проверок и состояний системы. Хотя эти алгоритмы и имеют большое преимущество по сравнению с полным перебором, однако их сложность, определяемая количеством арифметических операций и требованиями к объему памяти, резко возрастает с увеличением числа возможных проверок и состояний системы. Поэтому большое практическое значение имеет задача разработки достаточно простых и вместе с тем достаточно общих алгоритмов для построения программ диагностики, близких к оптимальным. [28]
Так, при решении задачи с т огра-ничениями и h переменными, как правило, оказывалось достаточно т итераций, причем количество элементарных арифметических операций было близко к числу г.т. Одновременно делались по - пытки теоретически оценить трудоемкость решения задач линеа-ного программирования в зависимости от исходных параметров. [29]
Использование такой методики ранее ограничивалось большим числом операций ( №), необходимых для определения коэффициентов дискретного преобразования Фурье. Развитие техники быстрого преобразования Фурье ( см., например, [19], [28] из списка литературы к дополнению 2) позволило сократить количество арифметических операций до величины порядка Nlog N, что делает этот метод весьма перспективным. Результаты конкретных расчетов показывают, что решение уравнений Пуассона па сетке с числом узлов около 4000 изложенным выше методом занимает примерно столько же времени, сколько четыре итерации по методу переменных направлений ( схема (6.4.3), (6.4.4)); при этом невязка уменьшается до величины, соответствующей машинной точности. Применение этого метода, как упоминалось выше, ограничивается геометрией области, конструкцией сетки ( равномерная по х сетка), характером граничных условий. [30]