Cтраница 2
При расчете изменений количества движения тела переменной массы мы должны учитывать не только импульсы внешних сил, но и те количества движения, которые уносятся отделяющимися частицами. [16]
Таким образом, лясшемт количества движения тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции на угловую скорость. [17]
Обозначим: К - количество движения тела, со - вектор мгновенной угловой скорости вращения тела, Fv - действующие на твердое тело активные силы, R - реакцию неподвижной точки. Радиусы-векторы точек тела обозначим через г, а через т - массы, через I; обозначим радиус-вектор центра тяжести тела. [18]
В любой момент времени количества движения тела и Земли равны и противоположны. [19]
Таким образом, момент количества движения тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции на угловую скорость. [20]
За единицу количества движения принимается количество движения тела, обладающего единицей массы и скорость которого равна единице. [21]
Ни результирующая сила, ни количество движения тела не дают никаких указаний о том, как вращается тело во время движения. Но из основного закона движения центра инерции (56.6), (56.7) можно сделать важное заключение: если результирующая сила равна нулю, то количество движения тела не изменяется, или: скорость центра инерции тела при действии внешних сил, результирующая которых равна нулю, остается постоянной. [22]
За единицу количества движения принимается количество движения тела единичной массы, скорость которого равна единице. [23]
По закону сохранения, сумма количеств движения тел, составляющих систему, должна оставаться постоянной. [24]
Векторную величину mv Ньютон назвал количеством движения тела, но в наше время ее чаще называют импульсом тела. Направление mv совпадает с направлением скорости тела, а модуль равен произведению модуля скорости и массы тела. [25]
Теорема 7.1. Производная по времени от количества движения тела переменной массы равна результирующей всех действующих на тело внешних, реактивных и гиперреактивных сил плюс производная по времени от количества движения, получаемого телом со стороны отбрасываемых частиц. [26]
В соответствии с законом Ньютона изменение количества движения тела должно быть равно импульсу силы, действующей на тело. [27]
Приведенная выше теорема 7.1 об изменении количества движения тела может быть переформулирована в разных вариантах. [28]
Это есть, очевидно, момент количества движения тела ( а) относительно его центра тяжести. Закон изменения этой величины получается из (70.29) после выделения членов, относящихся к орбитальному моменту количества движения. [29]
Соотношение (18.2) означает, что приращение количества движения тела или системы тел равно импульсу геометрической суммы всех внешних сил, действующих на систему. Этот результат получен нами в предположении, что сила / постоянна. Он может быть обобщен и на тот случай, когда эта сила меняется во времени. [30]