Cтраница 1
Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда образуют с плоскостью его основания углы аир. [1]
Три непересекающиеся диагонали боковых граней треугольной призмы перпендикулярны и длина каждой из них равна а. [2]
Три непересекающиеся диагонали боковых граней треугольной призмы препендикулярны и длина каждой из них равна а. [3]
Три непересекающиеся диагонали боковых граней треугольной призмы перпендикулярны и длина каждой из них равна а. [4]
Многоугольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что по крайней мере две из этих диагоналей отсекают от него треугольники. [5]
Многоугольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что вершины многоугольника можно раскрасить в три цвета так, что все вершины каждого из полученных треугольников будут разного цвета. [6]
Расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней куба равно А. [7]
Угол между непересекающимися диагоналями ВЛ, и ADf ( рис. 186) равен углу Ф Z А1ВС - 1 между ВА, и прямой ВС, параллельной ADj. Для определения угла ф находим А сначала из треугольника ЛВС ( по теореме косинусов), а затем из прямоугольного треугольника AiBiC1 и приравниваем найденные выражения. [8]
Выпуклый п-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. [9]
Вписанный многоугольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Докажите, что сумма радиусов всех вписанных в эти треугольники окружностей не зависит от разбиения. [10]
Найти косинус угла между непересекающимися диагоналями; двух: овежнБгх боковых граней правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро равно стороне основания. [11]
Найти косинус угла между непересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро равно стороне основания. [12]
Выпуклый п-угольник разрезан на треугольники непересекающимися диагоналями. Рассмотрим преобразование такого разбиения, при котором треугольники ABC и ACD заменяются на треугольники ABD и BCD. Пусть Р ( п) - наименьшее число преобразований, за которое любое разбиение можно перевести в любое другое. [13]
Выпуклый n - угольник разбит на треугольники непересекающимися диагоналями, причем в каждой его вершине сходится нечетное число треугольников. [14]
На сколько треугольников может быть разбит выпуклый п-угольник своими непересекающимися диагоналями. [15]