Cтраница 1
Предположение абелевости группы О используется здесь, а также в соотношении ( х jvf - x1vp, и утверждении, что отображение х - хр является автоморфизмом группы О. [1]
В частности, абелевость влечет разрешимость, тогда как простые алгебры заведомо не разрешимы. [2]
Заметим, что из абелевости Н следует Я-инвариантность VK для любого веса К. Основным здесь является тот факт, что ограничение ф на Н приводит к разложению V в прямую сумму его ( Я-инвариантных) весовых пространств в полной аналогии с разложением полупростой алгебры Ли на корневые пространства относительно подалгебры Картана. [3]
Таким образом, алгебраичность и абелевость дополнения D ( t ] сохраняются при стягивании. [4]
Если в приведенном определении исходить не из абелевости, а из коммутативности, то тем самым будет определен сильный коммутант. Сильный коммутант 2-группы G соответствует, очевидно, коммутанту в смысле предыдущего параграфа для С. [5]
Вопрос: достаточно ли для билинейности умножения Уайтхеда условия абелевости Н - когрупп S A, S B и 5 С. [6]
Следовательно, по те5реме о соответствии особенностей свойства алгебраичности и абелевости области сохраняются при эволюции. [7]
Холла дает возможность улучшить также и вторую теорему Грюна, отбросив требование абелевости. [8]
В алгебре L / [ L, L ] любое подпространство автоматически является идеалом в силу ее абелевости. [9]
В абелевом случае все очевидно, так как соотношение х-гу - 1ху 1 можно записать в виде ху ух, которое и принимается за определение абелевости полугрупп. Для тг-ступенно нильпотентных групп поступаем следующим образом. [10]
Полнота системы соотношений и конечная порожденное в некотором смысле дополнительны друг другу. Для кривых абелевость и конечная по-рожденности влекут неполноту системы соотношений. Для поверхностей полнота системы соотношений влечет невозможность группе быть конечно порожденной. [11]
Условия принадлежности группы Я / О к центру группы L / G тем самым установлены. Утверждения относительно условия абелевости Я / О получаются из них как частный случай. [12]
Верно ли это утверждение без предположения об абелевости группы. [13]
Обозначим через % % категорию всех строго циклических правых - модулей ( вместе с произвольными гомоморфизмами этих модулей), а через аналогичную категорию левых / - модулей. В общем случае эти категории не являются аддитивными, не говоря уже об абелевости. Однако существует замечательная двойственность между этими категориями. [14]
Для формулировки результата Вгаиег а заметим, что вложение г группы А в G вследствие абелевости А определяет в А структуру F-операторной группы. Мы будем дальше считать, что в А определена эта F-операторная структура. Кроме того, точная последовательность ( 1) определяет, согласно теории Schreier a, класс когомологий а 6 H2 ( F A), который мы будем называть фундаментальным классом этой точной последовательности. [15]