Cтраница 2
Следующее предложение полностью описывает кольцо эндоморфизмов прямой суммы простых модулей. [16]
Всякое ассоциативное кольцо изоморфно вкладывается в кольцо эндоморфизмов некоторой абелевой группы. [17]
Важный инвариант абелева многообразия - его кольцо эндоморфизмов и соответствующая алгебра эндоморфизмов. Комплексный тор - это коммутативная связная комплексная группа Ли. [18]
Всякое ассоциативное кольцо изоморфно складывается е кольцо эндоморфизмов некоторой абелевой группы. [19]
В этой конструкции важную роль играет кольцо эндоморфизмов произвольного о-модуля. [20]
В этой конструкции важную роль играет кольцо эндоморфизмов произвольного о-модуля. [21]
Ряд результатов касается представления колец как колец эндоморфизмов некоторого модуля. Ко [ 222J отметил, что простое кольцо с единицей, содержащее максимальный левый ан-нуляторный идеал изоморфно кольцу эндоморфизмов модуля без кручения над областью целостности. N существует ябД, для которого xta - уД где Г - вполне примарное кольцо; 2) существует точный Л - модуль А, который подпрямо, неразложим и ЛС 0, где С - пересечение ненулевых подмо - - дулей модуля Л; 3) существует инъективный точный Л - модуль. [22]
Габриэль и Оберет [154] заметили, что кольцо эндоморфизмов Л категории Гротендика ф с обратимыми моно - и эпиморфизмами - регулярно и самоинъективно. Эта последняя является категорией Грэтендика с вышеупомянутыми свойствами для всякого регулярного самоинъектизного кольца. [23]
Всякая абелева группа А является модулем над своим кольцом эндоморфизмов End А. [24]
Теорема 5 показывает, что R можно представить как кольцо эндоморфизмов некоторого конечномерного модуля над телом. [25]
Пусть, например, X ( Rn) - кольцо эндоморфизмов пространства R, отождествленное с кольцом Mn ( R) всех квадратных матриц re - го порядка над R и наделенное топологией компактной сходимости в этом кольцо; группа GL ( n, R), отождествленная с группой всех обратимых матриц, локально компактна, но всюду плотна ( гл. [26]
Всякое ассоциативное кольцо R с единицей 1 изоморфно вкладывается в кольцо эндоморфизмов своей аддитивной группы. [27]
Учитывая задачи 60.30 и 60.24, остается показать, что кольцо эндоморфизмов конечной примарной нециклической группы некоммутативно. [28]
Доказать, что кольцо эндоморфизмов конечной абелевой группы является прямой суммой колец эндоморфизмов ее примарных компонент. [29]
Инъективный объект Q категории Гротендика Ж неразложим тогда и только тогда, когда его кольцо эндоморфизмов Hst ( Q, Q) является локальным кольцом. [30]