Кольцоид - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Лучшее средство от тараканов - плотный поток быстрых нейтронов... Законы Мерфи (еще...)

Кольцоид

Cтраница 1


Кольцоиды над многообразием ( аддитивных) полугрупп называются полукольцами.  [1]

В частности, симметрические - арные кольцоиды, п 2, возникают так же, как появились выше симметрические бинарные кольцоиды - нужно только рассматривать на данной алгебре функции от п - 1 переменного, а не от одного переменного.  [2]

Полученное вложение G в 5 является мономорфизмом кольцоидов.  [3]

Полученное вложение G ъ S является мономорфизмом кольцоидов.  [4]

Рассматриваются и п-арные ( Q, А) - кольцоиды. В частности, симметрические n - арные кольцоиды, п 2, возникают так же, как появились выше симметрические бинарные кольцоиды - нужно только рассматривать на данной алгебре функции от п - 1 переменного, а не от одного переменного.  [5]

Алгебра G, сигнатура которой состоит из И и еще одного бинарного умножения, называется кольцоидом над алгеброй многообразия ( Q, Л) или ( Q, А. G, рассматриваемая как алгебра сигнатуры Q, содержится в многообразии ( Q, Л), а по умножению G является полугруппой, и если умножение связано с операциями из Q законами дистрибутивности на втором месте. Операции из Q называются аддитивными операциями кольцоида G, a G как алгебра сигнатуры Q - аддитивной алгеброй кольцоида. Если законы дистрибутивности для умножения относительно операций из Q выполняются и на первом месте ( ср.  [6]

Алгебра G, сигнатура которой состоит из И и еще одного бинарного умножения, называется кольцоидом над алгеброй многообразия ( fl, Л) или ( Q, А. G, рассматриваемая как алгебра сигнатуры Q, содержится в многообразии ( Q, Л), а по умножению G является полугруппой, и если умножение связано с операциями из Q законами дистрибутивности на втором месте. Операции из Q называются аддитивными операциями кольцоида G, a G как алгебра сигнатуры Q - аддитивной алгеброй кольцоида. Если законы дистрибутивности для умножения относительно операций из Q выполняются и на первом месте ( ср.  [7]

В частности, симметрические - арные кольцоиды, п 2, возникают так же, как появились выше симметрические бинарные кольцоиды - нужно только рассматривать на данной алгебре функции от п - 1 переменного, а не от одного переменного.  [8]

В этом параграфе будет введен еще один тип алгебр, более широкий, чем рассмотренный выше класс дистрибутивных кольцоидов над абелевыми алгебрами, но не менее естественный. Абелевы алгебры появились у нас потому, что мы хотели обеспечить суммируемость гомоморфизмов произвольной алгебры сигнатуры Q в данную алгебру. Эта потребность отпадает, однако, если мы буцем рассматривать не гомоморфизмы, а произвольные отображения.  [9]

Наконец, единица группы на самом деле является подгруппой. Дистрибутивные кольцоиды совпадают в этом случае с ассоциативными кольцами.  [10]

Рассматриваются и п-арные ( Q, А) - кольцоиды. В частности, симметрические n - арные кольцоиды, п 2, возникают так же, как появились выше симметрические бинарные кольцоиды - нужно только рассматривать на данной алгебре функции от п - 1 переменного, а не от одного переменного.  [11]

Так, рассматриваются неассоциативные Q, А) - кольцоиды - по умножению лишь группоид ( в частности, квазигруппа), а не полугруппа.  [12]

Так, рассматриваются неассоциативные ( И, Л) - кольцоиды - по умножению лишь группоид ( в частности, квазигруппа), а не полугруппа.  [13]

Мы пришли к следующему многообразию алгебр: ю абелевы алгебры сигнатуры fi ( с нулем 0, если в У имеются нульарные операции) и в то же время полугруппы по бинарному умножению, причем выполняются законы дистрибутивности и, в частности, нуль абелевой алгебры играет роль нуля для умнол ения. В соответствии с терминологией, которая будет введена в следующем параграфе, полученные алгебры можно называть дистрибутивными кольцоидами над абеле-выми алгебрами.  [14]

Мы пришли к следующему многообразию алгебр: эю абелевы алгебры сигнатуры и ( с нулем 0, если в Q имеются нульарные операции) и в то же время полугруппы по бинарному умножению, причем выполняются законы дистрибутивности и, в частности, нуль абелевой алгебры играет роль нуля для умножения. В соответствии с терминологией, которая будет введена в следующем параграфе, полученные алгебры можно называть дистрибутивными кольцоидами над абеле-выми алгебрами.  [15]



Страницы:      1    2