Относительная компактность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4
Есть что вспомнить, да нечего детям рассказать... Законы Мерфи (еще...)

Относительная компактность

Cтраница 4


Множество А X называется компактным, если каждая последовательность его элементов содержит подпоследо-имтсльпость, сходящуюся к элементу из X. Обратим внимание на то, что нередко это свойство называют относительной компактностью.  [46]

Действительно, пусть А - компактное множество хаусдорфова пространства. По теореме 5.7 множество А замкнуто, а потому совпадает со своим замыканием А. По теореме 5.6 множество В компактно, откуда вытекает относительная компактность множества В.  [47]

Пусть х - произвольная точка У, отличная от со. В силу хаусдорфовости пространства У у точек у и со существуют дизъюнктные окрестности ы и о соответственно. Множество У у замкнуто и ы с У о. По теореме 5.6 замкнутое подпространство У о компактного пространства У тоже компактно. Аналогично доказывается и компактность множества и, что свидетельствует об относительной компактности и. Поскольку х - произвольная точка пространства У со, это пространство локально компактно.  [48]

В природе часто встречаются функции со скрытыми несоизмеримыми периодичностями. Его теорию можно описать как теорию почти периодических представлений самой простой непрерывной группы, какую только ьгожно - вообразить, имен. На группу не накладывается ограничений, на изучаемые представления предполагаются почти периодическими. Для функции x ( s), аргумент 5 которой пробегает эле менты группы, а значения ее-действительные или комплексные числа, почти периодичность сводится к требованию, чтобы группа была компактной в некоторой топологии, индуцируемой функцией. Эта относительная компактность, заменяющая абсолютную компактность, вполне достаточна для большинства целей.  [49]

Если на бумагу нанесены полиамидные смолы и разделение происходит по ионообменному механизму, то в качестве элюента применяют воду или смеси воды с полярными органическими соединениями. При использовании чистой бумаги элюентом может быть любая жидкость, способная к перемещению по бумаге, чаще всего смесь воды и органических соединений. Критерием при выборе элюента может служить растворимость в нем определяемого вещества. В качестве относительного универсального элюента для БХ можно рекомендовать систему, представляющую собой верхний слой смеси уксусная кислота - н-бутанол - вода ( 1: 4: 5) после расслоения. На рис. 1.19 представлены два вида хроматографии в зависимости от направления движения элюента. На рис. 1.19, а изображен восходящий вариант разделения, при котором лист бумаги опускают в элюент на глубину 5 мм и подвижная фаза поднимается по бумаге за счет капиллярных сил. Эффективность разделения этого метода ограничена, поскольку элюент не поднимается выше чем на 20 - 22 5 см из-за действия силы тяжести. Для проведения нисходящего метода ( рис. 1.19, б) требуется несколько более сложное оборудование, в том числе емкость для элюента, укдепленная в верхней части камеры для разделения, а также стержень для предотвращения сифонного эффекта. В этом методе силы тяготения помогают, а не мешают разделению. Rf, так как длина пути разделения не ограничена и элюент может даже стекать с нижнего края листа бумаги. Лист бумаги можно размещать и горизонтально как в линейном, так и в круговом вариантах. В линейную горизонтальную систему элюент подают с помощью бюретки или фитиля на один из краев бумажной полосы. В круговом варианте пробу и элюент подают в центр хромато-граммы. Одним из преимуществ горизонтального варианта является относительная компактность оборудования, позволяющая помещать систему целиком в сушильный шкаф, термостат или холодильник. Двумерное разделение проводят так же, как и в ТСХ: после лроведения процесса в одном направлении хроматограмму высушивают и разделение проводят новой системой растворителей в направлении под прямым углом к первому.  [50]



Страницы:      1    2    3    4