Cтраница 2
Если из этих последних равенств следует, что ур фр, то, таким образом, мы получаем для отдельных ур или для всех ур разложения по компонентам собственных векторов. [16]
Очевидно, AI 1 2 и числа AI, A2 иррациональны. Рассмотрим на плоскости семейство всех прямых, параллельных первому собственному вектору преобразования А. Поскольку AI иррационально, компоненты собственного вектора несоизмеримы. Поэтому на торе прямые семейства определяют всюду плотные обмотки. [17]
Вычисление количественных оценок участников турнира позволяет более тонко оценить результаты игры и более справедливо распределить места, как это показывает следующий пример. Участники турнира, набравшие одинаковое количество очков, оценивались одинаково: 4 участника имеют 8 очков и делят между собой 4 - 7 места, другие 4 участника делят 10 - 13 места и еще трое 14 - 16 места. Порядок перечисления в таблице участников турнира с одинаковым количеством очков-алфавитный. В последнем столбце таблицы записана количественная оценка каждого участника, вычисленная как компонента нормированного максимального собственного вектора. [18]
Системы уравнений такого вида не имеют единственного решения. Используя модифицированную программу Г - Ж, приведите соответствующую этой системе матрицу к диагональному виду как можно более точно. Таким образом находят значение переменной X ( S9), которой после исключения недиагональных элементов по обычному методу Гаусса - Жордана можно присвоить любое значение. В 59 - м столбце на диагонали и под ней могут находиться только нули. Если дополнить 89 - й столбец в 89 - й строке элементом, равным - 1, то элементы этого столбца станут компонентами искомого собственного вектора. Этот собственный вектор обычно нормируют на единичную длину. Для этого находят длину вектора ( квадратный корень из суммы квадратов компонентов) и каждый компонент вектора делят на эту длину. [19]