Cтраница 3
Распространение трещины наступает, когда скачок нормальной компоненты смещения в процессе деформирования становится равным некоторой константе материала бк. Стенки трещины у ее вершины взаимодействуют в том случае, когда их раскрытие меньше бк. Условием разрушения является критическое раскрытие микротрещины б ( / о) бк. [31]
Подставляя (4.6.66) в (4.6.57), окончательно находим компоненты смещения и напряжения. [32]
Здесь и в дальнейшем предполагается, что компоненты смещения - однозначные непрерывные функции, имеющие непрерывные производные вплоть до третьего порядка внутри области, занятой однородным изотропным упругим материалом. Тогда на основании формул (6.1.3) - (6.1.5) компоненты тензора напряжений будут однозначными функциями, имеющими непрерывные производные до второго порядка включительно. [33]
Продольные волны в круглом стержне имеют две компоненты смещения: продольную аг и сдвиговую иг. [34]
Мы видим, что формулы для вычисления компонентов смещения вполне совпадают с найденными нами выше формулами преобразования напряжений. Отсюда перенося результаты, полученные нами для последних, на деформации, мы получаем следующее предложение: в каждой точке существуют три взаимно перпендикулярных направления, относительно которых компоненты деформаций с различными значками обращаются в нуль. Эти направления носят название главных осей деформации и после деформации остаются перпендикулярными друг к другу. [35]
Если известны компоненты напряжения тг / - и компоненты смещения ut в каждой точке рассматриваемой среды и в любой момент времени, то в классической теории упругости вполне определено деформированное и напряженное состояние среды. Нахождение этих девяти скалярных величин и является основной задачей классической теории упругости. [36]
Мы будем предполагать, кроме того, что компоненты смещения и компоненты напряжения непрерывны вплоть до границы области V, занятой телом. [37]
При доказательстве весьма существенным является предположение, что компоненты смещения суть однозначные функции координат. [38]
Формулы (2.3.2) определяют три компоненты деформации через две компоненты смещения их и иу. [39]
Выбор простейших треугольных элементов также предполагает линейную зависимость компонент смещений от координат. Силы, действующие на элемент, приводятся к узловым точкам, а соотношения между силами и перемещениями представляются матрицей жесткости. [40]
Рассмотрим сначала те ограничения, которые налагаются на компоненты смещения в тех случаях, когда деформация цилиндрической оболочки не сопровождается растяжением. [41]
Формулы ( 41) можно рассматривать как разложение компонентов смещения ult иг по ортогональным функциям по координате г. Удержано два члена - первый, учитывающий осредненный поворот, и второй, учитывающий искривление нормального элемента. [42]
В § 5 предложен более эффективный способ определения компонентов смещения, если известна функция напряжений Папковича-Нейбера. [43]
При обычном элементарном выводе этой формулы предполагается, что компоненты смещения и напряжения непрерывно продолжимы на все точки границы L области. [44]
Следовательно, перемещения внутри элемента однозначно определяются величинами 12 компонентов смещений узлов. [45]