Cтраница 4
Поскольку волновые функции состояний а / и bi обладают цилиндрической симметрией, то проекция 1 на ось цилиндра равна нулю, а поперечные компоненты обращаются в нуль из-за наличия зеркальной симметрии. Таким образом, из всех матричных элементов остаются только те, которые соответствуют состояниям, принадлежащим одному и тому же узлу решетки, и поэтому из всех вкладов остается только член, соответствующий диамагнетизму Ланжевена. Ситуация аналогична описанной в разд, 4.4 и следует из метода связывающих орбиталей. Однако при изучении магнитных свойств видно, что связь между связывающими и соседними антисвязывающими состояниями приводит к иным выражениям, нежели формула для диамагнитной восприимчивоюти. Эти поправки нельзя учесть изменением параметра упъ их необходимо лолучить в явном виде. [46]
Кроме того, тзк как уравнения (11.7) и (11.8) линейны и функции Ui ( z) и Wi ( г) представляют поперечные компоненты поля, то малые отклонения пропорциональны отклоняющим их полям. Тзким об-рззом, мы можем предположить, что пзрзксизльный пучок отклоняется кзк целое и его фокусирующие свойствз первого по-рядкз не нзрушзются. [47]
![]() |
Распределение скорости двух параллельных струй. [48] |
Для случая двух параллельных круглых струй в безграничном пространстве Александер применил аналитический метод наложения продольных компонентов скоростей двух независимых струй, отбросив их поперечные компоненты. [49]
Эти величины играют важную роль при описании импульсов с двумя ортогонально поляризованными компонентами в двулучепреломляющих средах, где фазовая и групповая скорости двух поперечных компонентов несколько различаются. В этом случае нелинейные члены тоже имеют более сложную структуру. [50]
Однако не вполне ясно, насколько корректным является такое разложение как в данном случае, так и в методе Хольштейна и Примакова, где разлагаются поперечные компоненты, а не S. В частности, Дайсон [19] указал, что такое разложение дает слишком большое взаимодействие длинных спиновых волн, когда в гамильтониан включаются только зеема-новский и обменный члены. Несмотря на эти трудности, путем анализа уравнения ( 2) можно показать, что при наличии нелинейной связи между определенными спиновыми волнами они не могут быть стабильными собственными типами прецессии. [51]
Заметим, что наличие калибровочного произвола приводит здесь к тому, что, как и в электродинамике ( см. § 4.3), из четырех компонент векторного потенциала Bv лишь две трехмерно поперечные компоненты отвечают физическим степеням свободы. [52]
Пои развертывании векторных произведений в уравнениях ( 14 - 18) и ( 14 - 19) следует ввести поправочный множитель i / l - i2 в члены, относящиеся к поперечным компонентам поля. [53]
Переход к симметричному тензору напряжений Кирхгофа приводит к появлению всех компонент напряжения в уравнениях движения и, таким образом, не позволяет использовать уравнения для поперечного направления с тем, чтобы исключить поперечные компоненты напряжений из определяющих соотношений для продольного направления. Наконец, трехмерные определяющие соотношения для этого ( или подобного) материала еще не сформулированы настолько четко, чтобы на их основе можно было установить соответствующие критерии пластичности, законы течения и оценить необходимые постоянные материала. [54]
Поскольку в рассматриваемом одномерном случае в силу div В 0 всегда Вх const, течение описывается п 7 переменными: плотность р, энтропия S, три компоненты скорости и и две поперечные компоненты магнитного поля. [55]