Cтраница 1
Связные компоненты Et и Е2 дополнения СН гиперплоскости Н называют открытыми полупространствами, определяемыми этой гиперплоскостью. [1]
Связные компоненты открытых множеств индуцированной топологии виртуальной подгруппы Ли составляют базу ее внутренней топологии. [2]
Связными компонентами топологического пространства X называют связные компоненты точек этого пространства. [3]
Две связные компоненты пространства либо не пересекают-ся, либо совпадают. Действительно, если А и В - пересекающиеся компоненты пространства X, то А и В - связные компоненты любой точки их пересечения, а так как связная компонента у точки только одна, то А В. Таким образом, доказана следующая теорема. [4]
Поэтому связные компоненты Аа ( а) множества А ( а) являются выпуклыми областями; некоторые Аа ( а), а именно Д ( о), имеют более простое определение. [5]
Рассматривая связные компоненты пересечений группы Gu с последовательными членами соответствующего нормального ряда группы U ( n K) ( упражнение 17.7) и исключая повторения, мы получим убывающий ряд связных подгрупп группы Gw, каждая из которых нормальна в G и имеет коразмерность 1 в предыдущей. [6]
Gjt - связные компоненты в G - и, и пусть вершина V смежна с и в G. [7]
Так как связные компоненты замкнуты, достаточно доказать, что G0 - нормальный делитель. Но множество G0xG0 связно, а потому его непрерывный образ G0Go связен и содержит е; поэтому из включения G0Go с G0 следует, что С0 - подгруппа. Если автоморфизм to: G - - G является также гомеоморфизмом, то со ( G0) есть связная компонента группы G, содержащая е, и потому co ( G0) G0, в частности, это справедливо для внутренних автоморфизмов LgRg, поэтому G0 - нормальный делитель. [8]
Предложение 22.1. Связные компоненты Аа ( о) множества А ( а) являются выпуклыми областями. [9]
Овалы, составляющие связные компоненты линий уровня многочлена в морсовской окрестности невырожденной критической точки многочлена называются ( локальными) исчезающими циклами. [10]
В частном случае связные компоненты могут состоять из изолированных вершин. [11]
Таким образом, связные компоненты непустого открытого множества А с R являются открытыми множествами ( гл. [12]
Кг-подматрицы, соответствующие связным компонентам несвязного графа. [13]
В этом случае связными компонентами графа бгП т с вероятностью, стремящейся к единице, являются деревья и компоненты с одним циклом. В соответствии с этим система ( 1) разлагается на подсистемы с непересекающимися множествами аргументов. [14]
Показать, что связными компонентами пространства С / Я служат образы связных компонент пространства С относительно канонического отображения / группы С на С / Я. [15]