1-форма - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Дипломат - это человек, который посылает тебя к черту, но делает это таким образом, что ты отправляешься туда с чувством глубокого удовлетворения. Законы Мерфи (еще...)

1-форма

Cтраница 2


Это означает, что 1-форма а SILi P - Xldql) является замкнутой.  [16]

Так как в магнитостатике 1-форма векторного потенциала диполя с моментом т имеет вид mi & iABXBr - zdXA, из (4.4.6) видно, что произведение компенсирующего поля W на г играет ту же роль, что и поле в магнитостатике диполя с единичным моментом, ориентированным в - направлении. Тогда множитель г можно рассматривать как проявление нелинейности уравнений свободного поля Янга - Миллса, а 1-формы трех полей Wl, W2, W3 можно интерпретировать как состояние, аналогичное состояниям в магнитостатике для трех диполей, помещенных в начало координат, с единичными моментами, совпадающими с тремя различными пространственными осями. Точнее, поле статической дисклина-ции в области R рассматривается как наложение статических полей трех магнитных диполей, помещенных в начало координат.  [17]

Потребовав обращения в нуль 1-формы в, получим уравнение для определения псевдопотенциалов q, в котором, однако, неопределенными являются коэффициенты F л G как функции своих аргументов.  [18]

Например, поле нулей 1-формы f ( x, y) dx g ( x, y) dy Q определяет ( при условии f2 g27 0) поле направлений.  [19]

Наконец, мы вводим замкнутую 1-форму, ассоциированную с уравнениями деформации. Она, как будет показано позднее, в части IV, совпадает с логарифмической производной г-функции.  [20]

Хотя действие (7.38) зависит от 1-формы потенциала, определенной лишь с точностью до калибровочного преобразования (5.13), интеграл (7.38) при преобразовании (5.13) изменяется на величину SS - ( e / c) ( i ( ( tf) - ф ( 10)), при варьировании же согласно (7.32) вариации переменных на концах интервала равны нулю. Поэтому уравнения движения будут калибровочно инвариантны.  [21]

Несложно доказать следующую формулу дифференцирования 1-форм ( задача 2.8), которая нам понадобится в дальнейшем.  [22]

Нетрудно проверить, что каждой 1-форме со е Т ( T Q) соответствует единственный элемент а е Т ( T Q), удовлетворяющий этому соотношению, так что определено отображение /: Т ( Г й) - - - T ( T fi), являющееся изоморфизмом.  [23]

Поэтому достаточно доказать (12.28) на 1-формах.  [24]

Покажем, как наблюдаемость определяется через 1-формы.  [25]

Лагранжево сечение кокасательного расслоения, т.е. замкнутая 1-форма на базе, задается своей производящей функцией - потенциалом этой 1-формы. Смешанное многообразие расслаивается над Т Ж1 с - мерными изотропными слоями. Лагранжево подмногообразие в T Efe /, трансверсальное Q, называется правильным. Проекция в Т Ег пересечения А П Q правильного лагранжева многообразия является иммерсированным лагранже-вым подмногообразием в Т Мг. Обратно, любой росток лагранжева подмногообразия в Т Е может быть получен проекцией пересечения со смешанным подмногообразием Q правильного лагранжева подмногообразия А, являющегося сечением кокасательного расслоения большого пространства, при подходящем выборе вспомогательного расслоения.  [26]

А именно рассмотрим фактор-пространство пространства всех 1-форм с полиномиальными коэффициентами степени не выше и по подпространству точных форм.  [27]

Также полезно рассматривать поля симметрических 2-тензоров как 1-формы со значениями в касательном расслоении. След этой формы равен нулю в силу свойств тензора Риччи, следующих из второго тождества Бьянки. Обращением В9 в нуль характеризуются конформно плоские метрики на трехмерном пространстве. Это поле - другой пример конформно инвариантного поля.  [28]

Поэтому существование диффеоморфизма х обусловливает существование трех 1-форм Ь1 Ь3 Ь3, таких, что db1 О, Ь1 Л Ь2 Л Ь3 тт й 0, ив свою очередь обусловливается существованием этих трех форм.  [29]

Из предыдущей теоремы следует, что свойство 1-формы, задающей поле плоскостей, быть контактной не зависит от выбора формы, но определяется самим полем контактных плоскостей.  [30]



Страницы:      1    2    3    4