Конгруентность

Cтраница 2

Для реализации этого плана надо прежде всего изучить вопрос о конгруентности фигур в обыкновенной ( евклидовой) геометрии на плоскости. [16]

Необходимость указанного условия вытекает из того, что согласно определению конгруентности должно существовать движение, переводящее прямую Аа Ви в прямую СЦЬЦ, а отрезок АВ в отрезок CD. При этом порядок расположения точек каждой четверки на прямой, разумеется, не может измениться. [17]

Таким образом, шаг за шагом осуществляется проективное построение учения о конгруентности. [18]

Из доказанной теоремы прямо следует, что для обоснования учения о конгруентности фигур на плоскости с проективной точки зрения должны быть проанализированы геометрические преобразования, соответствующие вращениям и параллельным переносам фигур, а также их отражениям или осевым симметриям. [19]

В таком именно плане изучаются понятия параллельности и перпендикулярности прямых, простое отношение трех точек прямой, конгруентность, гомотетия и подобие геометрических фигур, геометрические построения и другие вопросы элементарной геометрии. [20]

С другой стороны, если мы установим, какие преобразования плоского поля в себя являются движениями, то можем само понятие конгруентности определить при помощи этих преобразований - движений. [21]

Если бы таких точек на сфере ( О) не оказалось, мы могли бы присоеди - нить их к данным фигурам, не нарушая их конгруентности. [22]

Принимая такой план построения учения о конгруентности, мы должны: 1) выделить те движения ( геометрические преобразования), которые необходимы и достаточны для перемещения произвольно заданной плоской фигуры в любое новое положение на плоскости; 2) дать этим преобразованиям проективное истолкование и 3) построить учение о конгруентности фигур в проективной форме, отнеся его к определенной группе коллинеаций. [23]

Тот факт, что евклидова геометрия до какого-то времени ставилась выше физики, был вызван лишь тем обстоятельством, что существуют световые лучи, ведущие себя с высокой степенью точности как прямые линии принципиальной схемы евклидовой геометрии, и что существуют приближенно жесткие тела, удовлетворяющие с большой точностью евклидовым аксиомам конгруентности. Утверждение о том, что геометрия точно справедлива, не может претендовать на какой-либо смысл с физической точки зрения. [24]

Спектры ЭПР Mo ( V сульфитоксидазы в присутствии сульфита. [25]

Сульфитоксидаза из бычьей печени имеет молекулярный вес 115 000 и состоит из двух субъединиц молекулярным весом 55 000 каждая. Функциональная конгруентность тема и ферментативной активности подтверждается также корреляцией между исчезновением ферментативной активности и утратой тема, восстанавливаемого сульфитом, при тепловой инактивации сульфитоксидазы. Аналитические данные указывают на наличие двух ге-мовых групп в молекуле сульфитоксидазы. Один из гемов восстанавливается сульфитом с высокой скоростью, а другой существенно медленнее. Интересно, что гем оказывается полностью восстановленным, когда в роли акцептора выступает цитохром с. Было высказано предположение, что одноэлектрон-ные акцепторы взаимодействуют с сульфитоксидазой по центру, предшествующему тему. [26]

Как будет показано в настоящем параграфе, учение о конгруентности фигур в обыкновенной метрической геометрии может быть построено в проективной форме. А это в свою очередь позволит установить, что понятие конгруентности фигур является инвариантным в отношении некоторой группы коллинеаций, которые называются движениями. [27]

Но это означает, что луч р2 параллелен биссектрисе а. Если луч р повернется на прямой угол, то в силу конгруентности пучков и луч р2 повернется на прямой угол. Таким образом кривая второго порядка, образованная пучками S, и S2, имеет две несобственные точки. Такая кривая второго порядка называется гиперболой. Как мы видели, направления лучей, проходящих через несобственные точки гиперболы ( так называемые асимптотические направления), взаимно перпендикулярны. В этом случае гипербола называется равносторонней. [28]

Гильберт разбивает аксиомы на пять групп: аксиомы связи ( лежит на), расположения ( между), конгруентности, параллельности и непрерывности. [29]

Такими преобразованиями являются вращения ( с собственными и несобственными центрами) и отражения. В конечном счете, как было показано, все эти преобразования сводятся к отражениям. Таким образом, учение о конгруентности фигур в обыкновенной евклидовой геометрии получает свое истолкование с проективной точки зрения. [30]

Страницы: 1 2 3