Q-функция - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Забивая гвоздь, ты никогда не ударишь молотком по пальцу, если будешь держать молоток обеими руками. Законы Мерфи (еще...)

Q-функция

Cтраница 1


Q-функция может быть использована как классическая функция распределения в фазовом пространстве.  [1]

Q-функция представляет собой гауссовский колокол с ненулевой шириной. Теперь мы установим связь между этими двумя распределениями в фазовом пространстве для произвольной матрицы плотности.  [2]

Q-функция представляет собой среднее значение матрицы плотности в когерентном состоянии. Следовательно, Q-функция определена явным образом. Напротив, Р - функция определена неявным образом.  [3]

Следовательно, Q-функция представляет собой Р - распределение, проинтегрированное по фазовому пространству вместе с весовым множителем, заданным функцией Гаусса. Это соотношение приводит к следующей интерпретации: Q-функция квантового состояния появляется, когда мы считываем ( read out) Р - распределение, используя когерентное состояние.  [4]

Следовательно, Q-функция представляет собой среднее значение матрицы плотности в когерентном состоянии.  [5]

Радиальная симметрия Q-функции фоковского состояния ясно показывает, что состояние с определенным числом фотонов не имеет никакого выделенного направления в фазовом пространстве.  [6]

Таким образом, Q-функция когерентного состояния а) имеет вид гауссовского колокола, локализованного около аг а г и а аоь как показано на рис. 12.1. Этот гауссовский колокол симметричен: линия уровня, где функция Гаусса уменьшается в е раз, представляет собой окружность единичного радиуса.  [7]

Заметим, что Q-функция когерентного состояния всегда имеет гаус-совский вид, независимо от значений параметров а г и аог - Более того, от них не зависит и радиус круговой линии уровня. Это обстоятельство отражает тот факт, что флуктуации оператора электрического поля в когерентном состоянии не зависят от смещения а когерентное состояние представляе собой смещенное основное состояние гармонического осциллятора. Поэтому флуктуации в этом состоянии определяются только свойствами гармонического осциллятора, а не параметрами смещения.  [8]

Таким образом, Q-функция теплового состояния представляет собой гауссовский колокол, расположенный в окрестности начала координат фазового пространства ar-cti, как показано на рис. 12.4. Ввиду того, что в эту функцию входит только абсолютное значение а фазовой переменной, гауссовское распределения является радиально симметричным.  [9]

Найдем преобразование Фурье этой Q-функции, подставив выражение ( К.  [10]

Уравнение (12.35) показывает также, что Q-функция квантового состояния всегда шире соответствующего Р - распределения, так как последнее усредняется с гауссовским распределением. Эти два распределения помогают вычислять средние значения квантово-механических операторов. Эти операторы, однако, упорядочены различным образом, что и отражается в различном виде этих распределений. Следовательно, эти распределения и существуют в различных фазовых пространствах.  [11]

Это приводит нас к выводу, что Q-функция позволяет нам усреднять антинормально упорядоченные произведения операторов уничтожения и рождения.  [12]

В данном разделе мы вычисляем и обсуждаем Q-функции некоторых определенных квантовых состояний. Кроме того, мы сравниваем их с соответствующими функциями Вигнера.  [13]

Показать, что распределение W превращается в Q-функцию, если на правый нижний светоделитель в интерферометре падает только вакуумное состояние и некоторое произвольное полевое состояние.  [14]

С помощью уравнения (18.62) вывести уравнение движения для Q-функции и применить соотношения, полученные в предыдущей задаче.  [15]



Страницы:      1    2    3