Правильный додекаэдр

Cтраница 1

Правильный додекаэдр имеет двадцать конгруэнтных трехгранных правильных углов. [1]

Правильный додекаэдр можно выкрасить в 4 цвета так, чтобы любые две смежные грани были различных цветов. Сколько имеется геометрически различных способов решения этой задачи. [2]

В пространстве расположен правильный додекаэдр. [3]

Геометрия идеальных типов ячеек. [4]

Степень отклонения формы от правильного додекаэдра зависит от вязкости и поверхностного натяжения полимера, а для данного полимера - от условий вспенивания. По мере увеличения объема газовой фазы стенки ячеек уменьшаются, и жидкая фаза стекает в ребра под действием возникающей разности капиллярного давления. Определенная доля стенок разрушается, в результате чего может начаться коалесценция пены. Тип IV - открытый додекаэдр, реализуется в открытопористых пенопластах ( поро-пластах) и может быть образован только при достаточно высокой вязкости исходной композиции. Тип V морфологии ( паутина) - 12-гран-ник с минимальной поверхностью, когда весь материал стенок ячеек сосредоточен в ребрах. [5]

Найти объем цилиндра, так описанного вокруг правильного додекаэдра с ребром а, что все вершины этого додекаэдра лежат на поверхности цилиндра. [6]

Следовательно, длины всех ребер производного многогранника правильного додекаэдра равны. [7]

В том, что пентагон-додекаэдр, отличный от правильного додекаэдра, не допускает других вращений, кроме указанных выше, можно убедиться следующим образом. Всякое вращение, которое допускает пентагон-додекаэдр, должно преобразовывать в себя и данный куб, так как вершины пентагон-додекаэдра, совпадающие с вершинами куба, отличаются от остальных его вершин хотя бы длинами выходящих из них ребер. Но из вращений, допускаемых кубом, только те будут преобразовывать в себя пентагон-додекаэдр в силу сказанного выше, которые преобразуют в себя вписанный в куб тетраэдр. [8]

Существует пять кубов, вершинами которых служат вершины данного правильного додекаэдра. Каждое ребро такого куба служит диагонально одной из граней додекаэдра; каждая вершина додекаэдра принадлежит двум из пяти этих кубов. [9]

Пусть а и р - середины двух соседних ребер правильного додекаэдра, 5-его центр ( черт. [10]

Подобно тому как куб и правильный октаэдр многогранники взаимные, правильный додекаэдр и правильный икосаэдр также взаимные многогранники. Число граней, ребер и вершин правильного додекаэдра равны 12, 30, 20; таковы же числа вершин, ребер и граней правильного додекаэдра. Наименование многогранных углов при вершинах правильного икосаэдра таково же, как наименование граней правильного додекаэдра, и обратно. [11]

В качестве иллюстрации первого случая можно указать правильный октаэдр и правильный додекаэдр - две распространенные структуры, обладающие кубической симметрией. Ранее было отмечено, что NaCl в присутствии мочевины кристаллизуется в виде правильных октаэдров. На рис. 6 - 18 а изображен куб с начинающими развиваться октаэдрическими и додекаэдри-ческими гранями. Грани, формирующиеся по углам куба, приводят в конце концов к октаэдру, а грани, развивающиеся по ребрам, в результате своего развития формируют додекаэдр. [12]

Таким образом, кроме выпуклого додекаэдра существует еще три типа правильных додекаэдров. [13]

Двадцать атомов углерода в этой молекуле как бы расположены в вершинах правильного додекаэдра. Любопытно, что, когда Шульц [14] в начале 60 - х годов обсуждал топологию молекул полиэдранов и призманов ( см. ниже), это больше выглядело как увлечение геометрией, а не истинной химией. [14]

Покажите, что Я-1 ( Г Р2) является множеством вершин правильного додекаэдра. [15]

Страницы: 1 2 3