Правильный додекаэдр
Cтраница 2
 |
Теплоты превращений в системе метан-вода. [16] |
Без существенного искажения обычных для льда межатомных расстояний и валентных углов получается правильный додекаэдр, поверхность которого состоит из 12 одинаковых плоских пятиугольников. Кристаллические гидраты известны и для таких простых веществ, как гелий, и для таких сложных, как гемоглобин, так что ясно, что в водных растворах могут образовываться полости весьма различных размеров. [17]
Шар, описанный около данного куба, будет в то же время описанным около построенного правильного додекаэдра, так как он проходит через восемь вершин последнего, и потому мы имеем возможность построить правильный додекаэдр, вписанный в данный шар. [18]
 |
Дифракция электронов на плоскостях ( 100 в реальном пространстве ( а и возникновение границы зоны Бриллюэна в / г-пространстве ( б. [19] |
Для веществ с объеьшоцентрировапной кубической решеткой ( например, для натрия) первой зоной Бриллюэна является тот самый правильный додекаэдр, о котором говорилось выше. [20]
Срежем пятигранные углы правильного икосаэдра плоскостями, проходящими через центры граней, сходящихся в каждом из этих углов; получится правильный додекаэдр ( см. задачу 353); срежем крыши правильного додекаэдра ( рассмотренные в задаче 351); получится куб; срежем четыре трехгранные пирамиды основания которых проходят через вершины, находящиеся на концах трех ребер, сходящихся в одной вершине ( см. задачу 333); получится правильный тетраэдр. [21]
 |
Октаэдрическая поверхность с нормалью п ( равносторонний треугольный элемент поверхности.| Октаэдрические нормальные и касательные напряжения. [22] |
Отметим, что поверхности, на которых действуют главные касательные напряжения, не являются взаимно ортогональными, а образуют стороны правильного додекаэдра. [23]
Вид ячейки Вигнера - Зейтца для ОЦК и ГЦК решеток представлен на рис. 1.5. Фигуры, отвечающие этим ячейкам, соответственно называются кубооктаэдром и правильным додекаэдром. [24]
Срежем пятигранные углы правильного икосаэдра плоскостями, проходящими через центры граней, сходящихся в каждом из этих углов; получится правильный додекаэдр ( см. задачу 353); срежем крыши правильного додекаэдра ( рассмотренные в задаче 351); получится куб; срежем четыре трехгранные пирамиды основания которых проходят через вершины, находящиеся на концах трех ребер, сходящихся в одной вершине ( см. задачу 333); получится правильный тетраэдр. [25]
Шар, описанный около данного куба, будет в то же время описанным около построенного правильного додекаэдра, так как он проходит через восемь вершин последнего, и потому мы имеем возможность построить правильный додекаэдр, вписанный в данный шар. [26]
В заполнениях пространства полиэдрами по Андреини не встречаются правильные и полуправильные многогранники с осями симметрии пятого порядка. Невозможно заполнить пространство правильными додекаэдрами или икосаэдрами или архимедовыми телами, полученными из них ( или комбинациями этих полиэдров), по причине неподходящих значений двугранных углов. В добавление к этим специальным семействам заполняющих пространство полиэдров имеется бесконечное число способов заполнения пространства менее правильными полиэдрами ( одного или нескольких сортов); примером является упаковка восьми - и семнадцатигранников, упомянутая в разд. [27]
Выясняют, относится ли молекула к одной из точечных групп С, Dooh, / h, Oh или Td. Группа Ih включает элементы симметрии правильного додекаэдра и правильного икосаэдра. К группам С, и Dooh относятся только линейные молекулы. [28]
Подобно тому как куб и правильный октаэдр многогранники взаимные, правильный додекаэдр и правильный икосаэдр также взаимные многогранники. Число граней, ребер и вершин правильного додекаэдра равны 12, 30, 20; таковы же числа вершин, ребер и граней правильного додекаэдра. Наименование многогранных углов при вершинах правильного икосаэдра таково же, как наименование граней правильного додекаэдра, и обратно. [29]
В обоих соединениях полиэдр Со можно рассматривать как промежуточный между тетраэдром и правильным додекаэдром: в тетратри-фторацетате он приближается к первому, в тетранитрате - ко второму. [30]
Страницы: 1 2 3