Cтраница 4
Если на длину дуги наложить условие, чтобы в начальной и конечной точках траектория не варьировалась ( концы траектории закреплены), тогда полная вариация от интеграла ( 46) не будет отличаться от 6-вариации того же интеграла, так как время t в интеграл ( 46) явно не входит. [46]
Задача оптимального управления (4.46), (4.47) по терминологии главы 2 является задачей с закрепленным левым и подвижным правым концами траектории. Это обстоятельство, как легко видеть, не оказывает никакого влияния на вывод функционального уравнения Беллмана, а находит свое отражение лишь в изменении граничного условия. [47]
В качестве возможного варианта здесь предлагается обеспечение выполнения концевых условий путем введения в минимизируемый функционал некоторой составляющей, зависящей от положения конца траектории относительно заданной точки. [48]
Таким образом, в исследуемой задаче экстремаль ( 10) не будет, вообще говоря, проходить через точки, определяемые условиями на концах траектории АЕ. Рассмотрим более подробно, как можно удовлетворить условиям на концах А и Е заданной прямолинейной траектории. [49]
Характеристики точности траекторий включают такие показатели, как точность положения траектории в выбранной системе координат, величину отклонения от номинала в плоскости или пространстве, точность фиксации конца траектории ( точность позиционирования узла), кривизну траектории, точность осуществления движения во времени, микроотклонения ( гармоники высших порядков) и другие. [50]
Поскольку работа при перемещении заряда в потенциальном поле не зависит от траектории, а зависит лишь от начальной и конечной точек пути, ее можно выразить через координаты концов траектории. Это делается с помощью потенциала. [51]