Cтраница 3
Итак, если У конечно ( а для этого достаточно конечности множества X), то понятия эффективности и собственной эффективности равносильны. [31]
Благодаря полученному результату становится ясным то, что существование и конечность множества опорных точек, утверждаемые теоремой 1.1, суть частные проявления общих фактов выпуклого анализа. В самом деле, согласно теореме 2.7 гл. [32]
Следует отметить, что это высказывание имеет место не только благодаря конечности множества возможных решений, но и вследствие транзитивности отношения предпочтения. [33]
Полученное противоречие говорит о том, что сделанное вначале предположение о конечности множества простых чисел ложно. Следовательно, простых чисел бесконечно много, что и требовалось доказать. [34]
Используется также название конечный ориентированный муль-гиграф - первое слово добавляется, чтобы подчеркнуть конечность множеств М и N, второе, чтобы указать на различие, которое делается между граничными вершинами графа, мульти - отражает возможность нескольких дуг с одинаковыми началом и концом. [35]
И если система не следует некоторым условиям безопасности, то нельзя гарантировать заранее конечность множества ответов. [36]
Мы не можем воспользоваться теоремой 21 о существовании главных цепей, поскольку в ней предполагается конечность множества запросов X, а в этом разделе мы этого не предполагаем. Поэтому мы вынуждены отдельно доказывать существование главных цепей в случае, когда отношение поиска является отношением линейного предпорядка. [37]
Так как при доказательстве свойств 1 - 4 используется только свойство транзитивности отношения и не используется конечность множества запросов, то эти свойства справедливы и в данном случае. [38]
Здесь П - множество всех чистых стратегий, t - начальное состояние; рассмотрение чистых стратегий обеспечивает конечность множества возможных доходов. [39]
Таким образом, основная идея всех методов ветвей и границ; при всем их разнообразии базируется на использовании конечности множества вариантов и переходе от полного перебора к сокращенному ( направленному) перебору. [40]
Информационные среды с конечной памятью являются основными объектами, на которых ведутся вычисления при помощи современных средств обработки информации. Конечность множества значений памяти отражает реальный факт ограниченности базисных накопителей информации - ограниченная длина ячейки памяти или рабочих регистров ЭВМ. [41]
Итак, при расчете стержневой системы сначала находится конечное множество величин ( концевые усилия и ( или) перемещения), зная которые без затруднений можно найти континуальную информацию о напряженно-деформированном состоянии всех стержней системы. В силу конечности множества неизвестных, определяемых в первую очередь, и дискретности расположения сечений, к которым они относятся, стержневые системы могут быть названы дискретными. Хотя, строго говоря, при полном объеме решения проблемы после отыскания дискретной информации ищутся функции, описывающие напряженно-деформированное состояние континуально. [42]
Это очевидно в том случае, когда е ( О, 0) Ф О, так как тогда множество нулей не может иметь предельной точки. В общем случае конечность множества нулей функции е ( А, 0) вытекает из того, что можно дать оценку снизу для расстояния между двумя ее соседними нулями. [43]
Значит, в силу антирефлексивности, все выбранные элементы попарно пс равны. Стало быть, ввиду конечности множества М процесс выбора должен оборваться на некотором конечном шаге. Элемент уп, выбранный на последнем шаге, будет, очевидно, искомым. Покажем, что этот элемент единствен. Тогда одновременно выполняется Уп - Уп и У п Уп что невозможно в виду асимметричности. [44]
Формально модель синтеза стратегии обработки определим как четверку ( XTr, F, G), где X S J Т, а Тг - конечное множество трансформаций. Когда мы говорим о конечности множества Тг, то исходим из посылки, что число вариантов возможных укрупнений, детализаций и реструктурировании операционной модели ограничено. Так, число возможных агрегирований операций естественно ограничивается случаем чисто последовательных вычислений. Здесь модель синтеза так же, как и модель выбора в § 7.1, представляет собой частный вид алгебраической системы. [45]