R-алгебра - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Каждый, кто часто пользуется туалетной бумагой, должен посадить хотя бы одно дерево. Законы Мерфи (еще...)

R-алгебра

Cтраница 1


R-алгебра ( или алгебра над R) - это уни-тальный правый / - модуль А с заданным на нем билинейным отображением АУ ( А - А ( обозначаемым через ( х, r /) i - xy), удовлетворяющим условию ассоциативности ( x ( yz) ( xy) z для всех х, у, z из Л), причем в А имеется элемент 1л со свойством Ах х А х для всех х А. Он называется единичным элементом) алгебры А.  [1]

R-алгебра А является сепарабельной в том и только том случае, если функтор УИ - - МЛ) точен.  [2]

R-алгебры В и С сепарабельны, то R-алгебра В С также сепарабельна.  [3]

R-алгебра, каждое дифференцирование которой со значениями в произвольном бимодуле является внутренним. Не используя следствия 11.4, доказать, что любая система факторов алгебры А расщепляется. Более подробно, пусть Ф: А X А - М - произвольная система факторов.  [4]

Тогда R-алгебра А / К также сепарабельна.  [5]

Если R-алгебра А артинова справа, то R-ал-гебра Л / гас1Лл полупроста.  [6]

Если R-алгебра А артинова справа ( слева), то она и нетерова справа ( соотв.  [7]

Пусть А-нетривиальная R-алгебра, являющаяся проективным R-модулем.  [8]

А сепарабельна как R-алгебра, a R сепарабельна как S-алгебра, то А сепарабельна как S-алгебра.  [9]

Пусть А есть R-алгебра, которая является проективным R-модулем. Предположим, что натуральное число п обладает свойством Нк ( А, М) 0 для всех А-бимодулей N.  [10]

Пусть А - сепарабельная R-алгебра, которая является проективным R-модулем. Тогда А конечно порождена как R-модуль.  [11]

Если А - сепарабельная R-алгебра, проективная как R-модуль, то любая ее система факторов расщепляется.  [12]

Вещественная размерность ц локальной R-алгебры особой точки, указанной в теореме, совпадает с комплексной размерностью локальной алгебры в той же точке.  [13]

Пусть А является R-алгеброй.  [14]

Если А - некоторая R-алгебра, то она является правым Ае-модулем, а Ае есть А-бимодуль.  [15]



Страницы:      1    2    3