Cтраница 3
Доказать из соображений проективного характера, что отрезок касательной, отсекаемый асимптотами гиперболы, делится в точке прикосновения пополам. [31]
Дне противоположные вершины параллелограмма находятся па гиперболе, а стороны параллелограмма параллельны асимптотам гиперболы. Доказать, что прямая, соединяющая две другие противоположные вершины параллелограмма, проходит через центр гиперболы. [32]
Углы 5i и Ьг асимптотических конусов гиперболоидов, а следовательно, и углы между асимптотами гипербол фронтальных меридиональных сечений определяем при взятом расположении осей путем построения фронтальной проекции производящей линии uk, u k соприкасания гиперболоидов. [33]
Доказать, что директриса гиперболы проходит через основание перпендикуляра, опущенного из соответствующего фокуса на асимптоту гиперболы. [34]
Так как tg в равен отношению мнимой полуоси гиперболы к действительной, то 8 есть угол асимптоты гиперболы с осью Ох. Из формул ( 36) видно, что, изменяя параметр в от 0 до оо, а параметр в от 0 до 2тг, мы проходим через все точки плоскости Оху. Всякая функция от мнимого переменного 8 - - i9 будет функцией от х - - iij и, следовательно, ее действительная и мнимая части удовлетворяют уравнению Лапласа. [35]
Две прямые линии, проходящие через центр гиперболы и касающиеся гиперболы в несобственных точках, называют асимптотами гиперболы. [36]
Таким образом, в седлообразной точке гиперболические эквипотенциальные линии вырождаются в две пересекающиеся прямые, являющиеся асимптотами гипербол. [37]
Прямые с уравнениями у Ъх / а и у - Ъх / а в канонической системе координат называются асимптотами гиперболы. [38]
Прямые с уравнениями у bx / а и у - bx / а в канонической системе координат называются асимптотами гиперболы. [39]
Прямые с уравнениями у - Ьх / а и у - Ьх / а в канонической системе координат называются асимптотами гиперболы. [40]
С О, s С О и s О, и 0; оси s 0 и и 0 являются асимптотами гиперболы. [41]
Покажем, что точка М, уходя по гиперболе в бесконечность, неограниченно приближается к прямой ( 17), которая является асимптотой гиперболы. [42]
В случае гиперболы коэффициент при t обращается в нуль при cos 0 Ы / е а / с, smO / 1 - а2 / с2 Ъ / с l, igO b / a, т.е. тогда, когда прямая параллельна асимптоте гиперболы. [43]
Пульфрихом ( Pulfrich [1898,1]), с тщательно выверенными фильтрами, позволившими ему работать с монохроматическим светом 6560 X ( красная линия водорода), специально сконструированную жесткую металлическую фотокамеру и заново спроектированный вращающийся стол, Штраубель, испытывая стеклянные балки, подвергнутые чистому изгибу, измерял угол между асимптотами гипербол для определения отношения радиусов двух главных кривизн и, следовательно, коэффициента Пуассона. [44]
Двум причинно связанным событиям соответствует одна ветвь гиперболы. Область выше верхней асимптоты гиперболы называется абсолютно будущим по отношению к начальному событию О. Последовательность причин и следствий определяет направление времени. [45]