Cтраница 2
Часто при построении главного члена асимптотики решения при Л - О последний интеграл в ( 2) можно отбросить, и уравнение ( 2) превращается в уравнение Винера-Хопфа на полуоси. Иногда эта погрешность носит степенной характер, т.е. является более существенной. Ниже будет показано, что в данной задаче невязка за счет отбрасывания указанного члена - малая степенного порядка. [16]
В случае чистого рассеяния между асимптотиками решений для бесконечной и полубесконечной сред существует простая связь, до сих пор, по-видимому, не отмечавшаяся. Как будет показано в § 6.1, аналогичная связь существует и при рассеянии в частотах линий. [17]
С помощью результатов § I вычисляется асимптотика решений системы, играющей роль модельной как в остальных разделах гл. [18]
Приведены численные результаты, дан анализ асимптотики решений в окрестности особых точек. [19]
Отсюда видно, что главный член асимптотики решения интегрального уравнения ( 14) при малых / / не будет, по сути дела, зависеть от кривизны контура L в той или иной его точке. [20]
Эти уравнения окажутся полезными при нахождении высокочастотных асимптотик решения дифракционной задачи. [21]
Доказательство справедливости утверждения теоремы I об асимптотике решения 6, предоставляется читателю. [22]
В дальнейшем ставим целью построение главного члена асимптотики решения. Физически это означает, что высокочастотные колебания обладают настолько малой длиной волны, что возмущения от правого конца штампа в главном практически не влияют на волновой процесс у левой кромки, и обратно. [23]
На этом свойстве основано доказательство теоремы об асимптотике решений задач Коши. Можно показать, что при некоторых ограничениях на начальные данные любое Ао-регулярное решение задачи Коши при t - - 00 ведет себя так же, как некоторое фундаментальное решение и, следовательно, стремится либо к нулю, либо к стационарному решению. [24]
Решение поставленной задачи в свою очередь является асимптотикой решения многих других задач, в которых длина трещины отрыва или размеры тела конечны, однако длина трещины скольжения мала по сравнению с последним. Следует подчеркнуть, что для перспективных композитных материалов этот случай имеет наибольшее практическое значение, так как отвечает наиболее благоприятному сочетанию хрупкости и вязкости материала. Для пластичных однородных материалов он соответствует квазихрупкому разрушению. [25]
Решение поставленной задачи в свою очередь является асимптотикой решения многих других задач, в которых длина трещины отрыва или размеры тела конечны, однако длина трещины скольжения мала по сравнению с последними. Следует подчеркнуть, что для перспективных волокнистых композитных материалов этот сличай имеет наибольшее практическое значение, так как отвечает наиболее благоприятному сочетанию хрупкости и вязкости материала. Для пластичных однородных материалов он соответствует квазихрупкому разрушению. [26]
Здесь знак используется, если мы интересуемся асимптотикой решений полной системы ( 1) при t - 00, и - , если t - - ос. Ниже мы ограничимся преимущественно случаем t - 00, если не оговорено противное. [27]
Функция р ( Ь) дает главную часть асимптотики решения при малых ц, интегрального уравнения (1.21) в области fi fia. На границе области Пе оба решения асимптотически стыкуются. [28]
В силу [18] формулы (3.8.13) дают главный член асимптотики решения задачи моментной теории упругости в области G. [29]
Здесь Nl9N2 и Т 9 Т2 - коэффициенты в асимптотике решений вблизи точек М i, М2 задач о трещине и о кручении соответственно; при переходе от (4.17) к (4.18) учтено, что W Р в случае задачи о кручении и V - 2 U в задаче о трещине при однородной нагрузке единичной интенсивности. [30]