Cтраница 3
Римана ( 1 - 4) не достаточно для вычисления асимптотики решения исследуемой задачи Коши в осцилляторной области. Однако, отталкиваясь от функции У ж, исходную задачу Римана можно асимптотически свести к некоторой модельной задаче с постоянной матрицей сопряжения. Последняя допускает эффективный асимптотический анализ независимый от теории сингулярных интегральных уравнений. Эти вопросы будут подробно обсуждаться, в следующей публикации. [31]
Совсем другие выводы были сделаны по отношению к ФП Для получения асимптотик решений сначала найдем асимптотические представления этой ФП. [32]
Для более узкого класса уравнений вида ( 5) рассмотрены также вопросы асимптотики решений таких задач при t - - оо и краевые задачи. [33]
Как обычно в гидродинамике, для качественного анализа принципиальное значение имеет исследование асимптотики решения вблизи особых точек потока. Такими точками являются, прежде всего, окрестности источников и стоков ( скважин), где скорость потока обращается в бесконечность, окрестность бесконечно удаленной точки, в которой скорость стремится к нулю, окрестность критической точки потока ( при фильтрации с предельным градиентом давления - застойной зоны), где скорость потока обращается в нуль, и окрестность угловых точек границы потока. [34]
Разность 1 - 7 находится с помощью соотношения (3.75), после того как определена асимптотика решения. [35]
Можно сказать, что пламя, распространяющееся с постоянной скоростью, следует рассматривать как промежуточную асимптотику решения системы нестационарных уравнений диффузии и теплопроводности, применимую лишь для некоторого, хотя и очень продолжительного интервала времени. [36]
Переходя к новой переменной, т.е. полагая xV - М2, получаем уравнение Лапласа, асимптотика решений которого известна. Эти рассуждения кажутся довольно убедительными, но не могут служить строгим доказательством справедливости представления (45.7), кроме того, они не дают возможности определения вида остаточного члена. [37]
В отличие от большинства работ, посвященных математическому обоснованию прецессионной теории, здесь не строится асимптотика решений, а выделяется класс медленных движений, которые являются главными при построении качественной картины. Полные прецессионные уравнения являются точными уравнениями для этих движений. Здесь строятся асимптотические разложения пра-ных частей этих точных уравнений, а не решений задачи Коши. Метод интегральных многообразий позволяет получать ясную картину поведения решений и с достаточной полнотой изучать прецессионные движения. [38]
Отметим, что построенная асимптотика в старшем члене имеет такой же характер, что и асимптотика решения классической задачи, однако следующие члены асимптотики классической задачи и задачи для полулинейного материала существенно различаются. [39]
Требуется особое внимание уделять окрестностям особых точек и уметь определять по крайней мере главный член асимптотики решений в указанных окрестностях, и если сам главный член в линейных задачах может быть, вообще говоря, определен, например, разделением переменных, то определение коэффициента при нем - коэффициента интенсивности - представляется довольно сложной задачей. [40]
Как показано выше, вычисление вероятностей рождения пар однородным электрическим полем (6.3) сводится к нахождению асимптотики решения уравнений осцилляторного типа с вещественной или комплексной переменной частотой. [41]
Все это указывает на определенную специфичность асимптотической теории гиперболических систем второго порядка и желательность получения для них теорем об асимптотике решений при условиях юдчинения интегрального типа. [42]
Можно думать, что в правильных формулах типа ( 164), ( 168) пространство интегрирования должно определяться асимптотиками решений классического уравнения движения для полного действия, а не его свободной части, и теория возмущений корректна лишь тогда, когда включение взаимодействия не меняет пространства интегрирования. [43]
В работе [17] выписана главная часть УР ( 33), затем УР рассмотрено в каждом из подпространств ( 34) и выписана асимптотика соответствующих малых решений. [44]
В монографии [56] рассмотрена теория таких уравнений с одной и двумя неподвижными особенностями, получены формулы для решения характеристических уравнений и исследована гладкость и асимптотика решений. [45]