Cтраница 1
Доказательства неравенств ( 3) и ( 4) проводятся иным способом - для них используем преобразование Фурье. [1]
Доказательства неравенств (3.1) приведены в § 1 ( упр. [2]
Доказательства неравенств ( 9) одинаковы, поэтому ограничимся первым из них. [3]
Для доказательства неравенства установим предварительно три леммы. [4]
Для доказательства неравенств а положим Л [ УО, да0 ] ylf где У. [5]
Для доказательства неравенства ( 9) заметим следующее. [6]
Для доказательства неравенств этого параграфа достаточно зи ат основные свойства неравенств, известные из курса математики средней школы. [7]
Для доказательства неравенства ( 1) достаточно заметить, что максимальный код в В с кодовым расстоянием d содержит по крайней мере т ( п, d) / 2 слов, начинающихся одной и той же цифрой, и эти слова после отбрасывания первой цифры образуют код в В - 1 с тем же или большим кодовым расстоянием. [8]
Для доказательства неравенства ( 6) достаточно заметить, что если в матрице произвольного ( п, А -) - 1) - кода отбросить ненулевой столбец ( такой столбец по доказанному в § 10 содержит 2k нулей и 2 единиц), то все слова, имевшие в этом столбце 0, образуют ( п - 1, &) - код с тем же или большим кодовым расстоянием. [9]
Для доказательства неравенства (2.20) заметим, что при Х 0 или Х1 обе части неравенства (2.20) совпадают. [10]
Для доказательства неравенства ( 1) заметим, что функция у хп выпукла вниз. [11]
Дл доказательства неравенств, как числовых, так и содержащих буквенные величины, нет общего метода, одинаково удобного во всех случаях. Ниже мы рассмотрим на примерах три наиболее употребительных способа доказательства неравенств. [12]
Для доказательства неравенства аЬ или аЬ образуем разность а - Ь и исследуем ее знак. [13]
Для доказательства неравенств полезно исследование функций на монотонность. [14]
Для доказательства неравенства ( 116) следует повторить рассуждение применительно к оператору С В А и воспользоваться при этом тем фактом, что сингулярные числа у сопряженных операторов равны [ см. ( 82) на с. [15]